PSIKOMATEMATIKA 0 - 11 :

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (0):
~kendala pemahaman ada pd penolakan trhdp WILAYAH & BARA'AH...

~inilah fenomena faham agama (matematika) tp tdk faham matematik (agama), jadilah mufassir ngaur (ilmuwan kafir)...

LOGIKA & EMOSI:

Jika kau kaya, kunikahi kau!

1. Waktu masih kuliah, kami sering ngetes teman2 wanita dg kalimat logika di atas. Dan selalu sj mrk berang, meski di antar mrk ada yg kaya, dan lulus matakuliah logika pula.

2. Biasanya mrk jawab:

Oooh... jd kau hanya ingnkan hartaku? Dasar mata duitan kau!

3. Kalimat di atas adl sbuah janji. Janji dipandang BENAR, makanya kalimatnya jg benar, terlepas dr janji itu janji gombal. Misalnya, "Jika kau terima cintaku, kan kupetik rembulan utkmu." Mustahil rembulan dpt dipetik.

4. Akan tetapi, bg wanita yg dimabuk cinta, "kan kupetik rembulan" diartikan sbg "kepasrahan kekasih berlaku apa sj kpdnya". Jd, bg wanita, kekasihnya berkata, "Jika kau terima cintaku, kan kupasrahkan sluruh jiwa-ragaku kpdmu..."

5. Kalimat "jika kau kaya, kan kunikahi kau" lain lg. Ini memancing emosi hatta wanita itu sdh dinikahi. Krn yg ia persoalkan adl "jika kau kaya".

6. Perhatikan bhw, ada kasus dimana klosul "jika", ada jg klosul "maka". Klo ditulis "jika A maka B", A dsbt PRESEDEN, dan B dsbt ANTESEDEN. Nah, dlm logika, preseden dan anteseden tdk perlu ada hubungan. Makanya, LOGIKA cenderung pake simbol2 spt A dan B. Akan tetapi, dlm EMOSI, sangat perduli. Klosul "dia kaya", "kau miskin", "dia cantik"... itu bermuatan cemburu. Ketika Anda berkata, "Jika kau cantik..." maka pasanganmu mendengarnya sbg "bukan kau tp si dia yg cantik..."

Bahaya...

IBLIS DAN RUANG SURGAWI:

1. Anda harus memahami RUANG. Ana ulangi kalimat yg sering dikutip filsuf karbitan, "TUHAN tdk menempati RUANG..." Dsbt KARBITAN krn... begini... Mrk ingn jelaskan ttg TUHAN dg bantuan RUANG, Tuhan dipandang blm jelas, sdgkan ruang dipandang udah jelas.

Keliru!

Tuhan jauh lbh jelas ketimbang ruang...

2. Ruang adl ketak-fahaman yg inklusif. Ruang adl kebohongan. Nah, istrlah RUANG SURGAWI adl penciptaan (suasana) kebohongan, dan itulah pekerjaan IBLIS!

3. Kalimat "jika kau kaya, kan kunikahi kau" adl pekerjaan iblis. Iblis lah yg cipta angan2 bhw kaya itu nikmat. Ruang surgawi. Ini tak perlu dibahas, Anda faham...

4. Kalimat "jika kau terima cintaku, kan kupetik rembulan utkmu" jg berasal dr iblis. Koq? Ya, krn kalimat sesungguhnya adl "jika kau terima cintaku, kan kupasrahkan jiwa-ragaku kpdmu" adl SYIRIK.

5. Dlm keseharian, ruang surgawi ini kerap kita jumpai. Dan bisikan iblis itu bgni:

Jika kau BERBUAT / BERKATA bgni, kau kan dipandang HEBAT...

Jika tdk kau lakukan, kau kalah sama si fulan / fulanah...

WASIAT 4 YAZDI & KC:

Kuliah kita ini KULIYAH WILAYAH, metodanya adl pemgajaran TA'WIL, penantangnya adl TAWALLÂ (berpaling)...

Kapan dan dimana pun kalian berada, dan dlm keadaan apa pun, hatta di dlm kubur, tiada penghalang bg kuliah ini kcwli tawallâ...

Tiada penghalan bg WILAYAH, kcwli TAWALLÂ...

Tiada penghalang bg pemahaman, kcwli tdk ingn faham...

I love u all...

KEADILAN RUANG DAN KEADILAN WAKTU:

1. Ini sdh pernah diminta Fiyah utk disyarah. Abah ulangi lg...

2. Ruang adl parsial, bagai katak dlm tempurung. Ruang adl di bawah langit kekuasaanku. Ruang adl tatkala aku jd penguasa, spt fir'aun yg jd rabb...

3. Disintegrasi negara adl lantaran tak kuasa jd penguasa negara besar, maka pisah diri agr bs kuasa meski negaraku kecil. Otonomi punya efek lucutnya kekuasaan raja di Jakarta tp munculnya raja2 kecil di daerah2 otonom.

Bikin Negara Melayu Raya adl semangat wilayah yg bukan sj mengandung muatan politik tp jg muatan aqidah.

4. Ruang adl SEKARANG. Ia bikin kita lupa MASA LALU dan MASA DEPAN. Ruang adl aji mumpung. Ruang adl pemaksaan kehendak "pokoknya..."

5. Keadilan ruang adl keadilan-sekarang. Kau pukul aku SEKARANG, aku balas pukul kau SEKARANG. Kau cinta dia SEKARANG, maka kau cinta aku jg SEKARANG. Krn kau tdk bs cinta aku dan dia skrg, maka ceraikan dia skrg jg...

6. So, apa itu KEADILAN RUANG? Yaitu LUPA pd KEADILAN WAKTU...

7. Ia ngotot dg penzaliman yg dialaminya skrg, ia protes! Ia lupa bhw dulu ia menzalimi, atau ayahnya, atau kakeknya... Ia lupa bhw penzaliman yg dialaminya adl akibat dr dosa2 masa lalu...

Menuntuk keadilan ruang membuatnya lupa akan keadilan waktu, yaitu skrg waktunya bertobat...

8. Ia lupa bhw penzaliman atasnya adl kesempatan utk menyadari kelemahannya agr ia bergegas kpd Yang Maha Kuat. Ia lupa bhw Yang Maha Kuat jg Maha Adil yg menciptakan surga bg org yg meyakini Keadilan Waktu

LOGIKA "JIKA-MAKA":

1. Bentuk kalimatnya:

Jika A maka B.

2. Ini adl JANJI, dan ada janji yg baik.

"Jika aku punya uang, maka kau kutraktir."

Tentunya anda senang dijanjikan spt ini selama janjinya benar.

3. Dan yg enak bg si penjanji adl "Jika aku tak traktir kau, maka aku tak punya uang." Selama si penjanji tdk traktir kau, maka kau dlm beban meyakini bhw ia tak punya uang. Beban lho...

"TIDAK traktir kau" artinya "aku traktir" dlm kalimat "jika aku punya uang maka kau kutraktir" itu SALAH. Agr kalimatnya BENAR, maka kau harus yakinkan dirimu bhw "aku punya uang" adl SALAH, artinya aku TIDAK punya uang.

Dlm hal ini, agr kalimatnya BENAR, maka berlaku:

Jika SALAH maka SALAH.

4. Dlm al-Qur'an, ada kalimat "Jika di antara langit dan bumi ada tuhan2 lain, maka keduanya akan rusak binasa." Ini jg bentuk "Jika SALAH maka SALAH".

5. Janji palsu adl yg ingkar janji. Ia sdh punya uang tp kau tdk ditraktir jg. Kalimat SALAH adl "Jika BENAR maka SALAH". Kau blh menuntut, "Anda kan udah punya uang, tp mengapa blm traktir jg?"

Jd, kalimat SALAH adl:

Jika BENAR maka SALAH.

6. Akan tetapi kau mau aja kan klo dia ajak, "Yuk aku traktir!" Mau punya uang atau ga, yg penting kan traktir.

Nah, dlm hal ini, berlaku kalimat BENAR:

Jika SALAH maka BENAR.

7. Terakhr, tentu sj janji tertunaikan pasti BENAR dong:

Jika BENAR maka BENAR.

8. Utk mudahkan penulisan, kita tulis "Jika A maka B" dg FUNGSI IF(A, B). Kita gantikan BENAR dg + dan SALAH dg -.

Dan cobalah membaca:

a. IF(+, +) = +.

b. IF(-, +) = +.

c. IF(+, -) = -.

d. IF(-, -) = +.

FENOMENA MATEMATIKAWAN KAFIR:

1. Bukankan Anda tau bhw banyak matematikawan yg kafir? Banyak ilmuwan dg titel profesor-doktor yg kafir?

2. Ya, lantaran keilmuan mrk berdiri di atas nilai BENAR = IF(SALAH, BENAR).

Rumusnya: IF(-, +) = +.

3. Ga susah jd ilmuwan macam begini...

Bikin aja DOKTRIN yg SALAH, pasti ilmumu BENAR.

4. Ini model ilmuwan BANI ISRAIL produk YAHUDI... Dan, kpd mrk, katakanlah sbgmn Ya'qub as berkata kpd putra2nya (12.18):

"Benarin aja sndri..."

FENOMENA MUFASSIR NGAUR:

1. Yg ini sebaliknya, mrk berpegang kpd IF(SALAH, BENAR) = BENAR, akan tetapi yg dikejarnya hanyalah "maka BENAR".

2. Ambil ayat dan hadits, tentunya BENAR. Lalu jadilah, "Jika bla bla bla, maka ayat dan hadits", pdhal bla bla bla-nya SALAH.

3. Mufassir ngaur ini tdk ngeh bhw org2 enggan belajar agama, bhkan agama ditanggalkan, agama KTP doang, lantaran DOKTRIN tdk dipikirkan scr serius.

4. Jd, beda dg ilmuwan kafir yg scr "sengaja" bikin doktrin salah, mufassir ngawur tdk serius mikirkan doktrinnya.

5. Hasilnya adl, agama letaknya di langit, umatnya merana di bumi

LOGIKA "JIKKA":

X: Aku traktir yuk!

Y: Kau punya uang?

X: Ga sih. Tp aku ga enak aja, udah terlanjur janji kpdmu...

Y: Oh, ga, ga usah, ntar aja klo kau udah punya uang.

X: Koq gitu?

Y: Ya, aku terima janjimu dg syarat JIKA DAN HANYA JIKA kau punya uang...

UJI KEYAKINAN:

X: Ini ada hadiyah buatmu.

Y: Berapa jumlahnya?

X: Hanya 1 juta, afwan.

Y: Afwan, itu utkku...

X: Hadiyah koq ditolak?

Y: Afwan, bukan aku tolak, tp benar itu bukan utkku.

X: Koq anda tau?

Y: Ya, td aku mohon kpd Tuhanku dg jumlah yg lbh drpd itu utk penuhi kebutuhanku.

X: Afwan... Ini aku tambahkan, hadiyah 1,5 jt.

Y: Aku terima 1,3 jt aja, itu yg aku doakan td. Cukup 1,3 jt, yg 200 rb punya anda...

LÂ TALBISUL HAQQA BIL BÂTIL...

1. Yaitu LOGIKA "JIKKA" itu... Jika dan hanya jika A maka B.

2. Klo IF(A, B) utk "jika A maka B", maka IFF(A, B) utk "jika A maka B" DAN "jika B maka A", atau "jika dan hanya jika A maka B", atau "JIKKA A maka B".

3. Maksudnya, jangan berandai2... Jangan spt MUFASSIR NGAUR atau pun MATEMATIKAWAN KAFIR...

LÂ:

1. Akan kita saksikan bhw LÂ, jangan, tidak, bukan... sangat penting...

2. LÂ adl WILAYAH sekaligus BARA'AH...

3. Yg tdk berwilayah, cacat bara'ahnya, dan tetap aja tinggal di BUMI, takkan pernah mencapai LANGIT

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (1):

~sadari dirimu sbg AKU-SALAH dan AKU-LEMAH...

~selama tak sadar, kau takkan pernah dpt mengenal AKU-BENAR dan AKU-KUAT...

~itulah kunci pemahaman AGAMA & MATEMATIKA...

PERPENDEK JARAK:

1. AKU-SALAH dan AKU-LEMAH itu mencari AKU-BENAR dan AKU-KUAT...

2. Akan tetapi AKU-BENAR tdk butuh pembenaran dr selainnya. AKU-KUAT tdk butuh kekuatan, apatah lg dr AKU-LEMAH.

Tiada daya dan upaya dr AKU-LEMAH dan AKU-KUAT...

3. Aku salah... JARAK antara aku dan AKU-BENAR bgtu jauh lantaran aku salah... Bgmna mendekat? Mengakui kebenaran AKU-BENAR? Wong ia ga butuh pengakuan koq...

4. JARAK diperpendek hanya dg membenarkan aku salah itu. Syahadahku adl AKU-SALAH. AKU-SALAH adl BENAR, dan BENAR itulah yg mendekatkan AKU-SALAH kpd AKU-BENAR.

5. AKU-BENAR tdk butuh pujian. Klo pun ia butuh, maka pujilah dg AKU-SALAH... Eksistensi AKU-BENAR bgku adl AKU-SALAH

MENUJU KESEMPURNAAN BANGUNAN MATEMATIKA:

1. Matematika dibangun dr kesadaran, menjadi himpunan, struktur, terus menuju suatu bangunan sempurna.

2. Hingga detik ini bangunan sempurna itu masih blm dicapai, masih banyak misteri yg belum terjawab. Nah, para pesuluk dlm mencari bangunan sempurna ini adl contoh AKU-SALAH.

3. AKU-SALAH... dan ketatnya logika dlm matematika agr aku jangan salah lg. Misteri adl bukti AKU-SALAH. Selama misteri belum terjawab, aku-matematika adl AKU SALAH, masih adl jarak yg membentang antara aku dan bangunan kesempurnaan itu

KEJATUHAN AKU-MATEMATIKA DAN KOREKSI ATASNYA:

1. Matematika yg dipake dlm tekni perhitungan dewasa ini adl contoh AKU-MATEMATIKA yg mengalami kejatuhan.

2. Oleh krn itu, dg MATEMATIKA WILAYAH, kita mencoba mengoreksinya.

3. Apakah BILANGAN IRRASIONAL itu ADA dlm arti ia suatu AKU-BENAR? Apakah BILANGAN IMAJINER itu suatu AKU-BENAR?

Ntar dulu, bung!

4. Slama ini TRIGONOMETRI kita adl trigonometri riil, yg gunakan bilangan irrasional dan jg bilangan imajiner.

5. Sorry, bung!

Matematika Wilayah akan membangun TRIGONOMETRI RASIONAL tanpa bilangan irrasional...

SIAPA PENULIS AL-QUR'AN?

1. Siapa?

2. Ntar dulu, bung!

Kami kan tunjukkan kelak bhw Ali al-Murtadha as lah penulis al-Qur'an...

Ada yg protes?

Mangga...

MAKNA "MENCARI KEADILAN DAN KEBENARAN":

1. Kenyataan bhw keadilan dan kebenaran itu dicari... Yg tdk mencari keadilan dan kebenaran hanyalah kaum SUNNI. Apa yg dtg dr penguasa selalu benar dan adil.

2. Kaum sunni di negara mayoritasnya adl "aparat negara tanpa gaji". Mrk spt polisi yg menegakkan keadilan positif tanpa perduli sesui dg kebenaran atau tdk. Ana selalu mengamati berita "polisi bunuh diri".

3. Nah, sunni jg sdg dlm proses bunuh tiri. Makanya kaum sunni asli itu tdk ada kcwli sangat sdkt.

4. Keadilan dan kebenaran itu dicari. Dicari krn ia tiada. Masalahnya, mengapa tak jg ketemu?

5. Itu krn para pencari itu sndri merasa sudah adil dan benar. Sdgkan keadilan dan kebenaran sejati itu enggan bersekutu dgnya. Maka keadilan dan kebenaran sejati malah menjauh dr para pencari itu.

6. Klo Antm mencari keadilan dan kebenaran, maka yg pertama skali adl nyatakan tegas jelas bhw AKU-SALAH! Aku zalim! Slama tdk nyatakan scr tegas, maka ucapkan slamat tinggal kpd keadilan dan kebenaran sejati

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (2):

~mulai dr AKU-SALAH, maka muncullah bukan-AKU...

~dr bukan-AKU, munculah bukan-KAU tp DIA...

TAUTOLOGI:

1. Perhatikan kalimat "benar atau salah". Kalimat ini benar. Kalimat "benar dan salah" itu salah.

Kita rinci di bawah ini...

2. Tulis benar dg B dan salah dg S:

a. B dan B = B.
b. B dan S = S.
c. S dan B = S.
d. S dan S = S.

3. Jg berlaku:

a. B atau B = B.
b. B atau S = B.
c. S atau B = B.
d. S atau S = S.

4. Jika P maka Q punya nilai:

a. Jika B maka B = B.
b. Jika B maka S = S.
c. Jika S maka B = B.
d. Jika S maka S = B.

5. Bukan-P atau Q punya nilai:

a. Bukan-B atau B = B.
b. Bukan-B atau S = S.
c. Bukan-S atau B = B.
d. Bukan-S atau S = B.

6. Perhatikan ruas kanan dr No. 4 dan 5, urutannya sama, yaitu B, S, B, B. Yg urutan nilainya sama dsbt TAUTOLOGI.

7. Jika bukan Q maka bukan P:

a. Jika bukan B maka bukan B = B.
b. Jika bukan S maka bukan B = S.
c. Jika bukan B maka bukan S = B.
d. Jika bukan S maka bukan S = B.

8. No. 4, 5, 7 tautologi. No. 7 adl KONTRAPOSISI dr No. 4

"JIKA DAN HANYA JIKA":

1. Yg di atas bentuknya "jika P maka Q".

2. Skrg "jika P maka Q" DAN "jika Q maka P". Kalimat singkatnya adl:

"jika dan hanya jika P maka Q",

atau:

"JIKKA P maka Q".

3. Nilainya:

a. Jikka B maka B = B.
b. Jikka B maka S = S.
c. Jikka S maka B = S.
d. Jikka S maka S = S.

4. Perhatikan bhw "jika P maka Q" nilainya B, S, B, B, sdgkan "jikka P maka Q" nilainya B, S, S, B.

5. Tuliskan simbol "jika Q maka Q" dg If(P,Q):

a. If(B,B) = B.
b. If(B,S) = S.
c. If(S,B) = B.
d. If(S,S) = B.

6. Tuliskan simbol "jikka P maka Q" dg Iff(P,Q):

a. Iff(B,B) = B.
b. Iff(B,S) = S.
c. Iff(S,B) = S.
d. Iff(S,S) = B

PENJUMLAHAN DLM JAM-2:

1. JAM-12 adl jam yg bilangannya dr 0 sd 11. Di dlmnya berlaku 2+11=12+1=1.

2. Bilangan dlm JAM-2 hanyalah 0 dan 1.

3. Berlaku:

a. 0+0=0.
b. 0+1=1.
c. 1+0=1.
d. 1+1=0.

4. Perhatikan bhw ia persis Iff(P,Q):

a. Iff(0,0)=0.
b. Iff(0,1)=1.
c. Iff(1,0)=1.
d. Iff(1,1)=0.

5. Tampak bhw 0 = B dan 1 = S

PERKALIAN DLM {+, -}:

1. Perhatikan:

a. + x + = +.
b. + x - = -.
c. - x + = -.
d. - x - = +.

2. Jg persis dg Iff(P,Q)

AKU-SALAH DAN AKU-BENAR:

1. Perhatikan {bukan-AKU, AKU} = {-AKU, AKU}:

a. Iff(-AKU,-AKU} = -AKU.
b. Iff(-AKU,AKU) = AKU.
c. Iff(AKU,-AKU) = AKU.
d. Iff(AKU,AKU) = -AKU.

2. Ini artinya AKU = SALAH, itulah AKU-SALAH.

3. Dan BUKAN-AKU = BENAR, itulah AKU-BENAR

PERMUTASI P2:

1. Yakni P2 = {p0, p1} dimana p0 = (1, 2) dan p1 = (2, 1), yg jg berlaku:

a. p0xp0=p0.
b. p0xp1=p1.
c. p1xp0=p1.
d. p1xp1=p0.

2. Maka p0 = AKU-BENAR dan p1 adl AKU-SALAH.

3. Akan tetapi, perlu diingat, bhw p0 jd AKU-BENAR krn ia BUKAN-AKU

AKU, KAU, DIA DALAN PERMUTASI P3:

1. Yaitu P3 = {p0, p1, p2, p3, p4, p5} dimana:

a. p0=(1,2,3).
b. p1=(1,3,2).
c. p2=(3,1,2).
d. p3=(3,2,1).
e. p4=(2,3,1).
f. p5=(2,1,3).

2. Yg memenuhi AKU-BENAR dan AKU-SALAH adl:

a. p0xp0=p0.
b. p1xp1=p1.
c. p3xp3=p3.
d. p5xp5=p5.

3. Maksudnya, masing2 himpunan bagian {p0, p1}, {p0, p3}, dan {p0, p5} berperilaku spt P2 = {p0, p1} yg tlh kita tinjau td.

4. Yg sisanya lain lg:

a. p2xp4=p0.
b. p2xp2=p4.
c. p4xp4=p2.

5. Perhatikan bhw, bg p2, BUKAN-AKU = {p0, p4}, dan bg p4 adl {p0, p2}. Dan baik p2 dan p4, dr p2xp4=p0, menunjukkan bhw p0 = AKU-BENAR.

6. Perhatikan bhw, kpd p4, p2 berkata, "Bukan KAU tp DIA. Bgt jg p4 berkata kpd p2.

7. Nah... inilah jalan menuju LÂ ILÂHA ILLÂ ALLÂH...

Silahkan fahami dulu sblm kita teruskan kpd inti wilayah dlm LÂ...

KATAK DALAM TEMPURUNG: 1. Yaitu masing2 p1 dlm {p0, p1}, p3 dlm {p0, p3}, dan p5 dlm {p0, p5}. 2. Masing2 p1, p3, dan p5 ini tdk saling kenal. Mrk taunya ada bukan-aku. Tp, boleh jd klo p3 muncul di p1, ia menduga bhw p3 itulah si bukan-aku yg p0 itu. 3. Spt Adam as yg terpedaya oleh sumpa palsu iblis... dikiranya setiap yg BARU adl BENAR. 4. Spt sarjana2 dungu yg menyangka bhw stiap yg dr amrik itu benar... 5. Spt ahli kitab syiah yg menyangka bhw stiap yg benar harus ada stempel Iran... Katak dlm tempurung...

WASHILAH:

1. Yg lbh baik dlm mengenal AKU-BENAR adl p2 dan p4 dlm ungkapan:

p2xp4=p0.

2. Apabila p1, p3, dan p5 ingn mengenal p0, maka mrk dpt berwashilah melalui ungkapan:

p1xp3=p2.
p3xp1=p4.

p1xp5=p4.
p5xp1=p2.

p3xp5=p2.
p5xp3=p4.

3. Dg berwashilah bgni, barulah p1, p3, dan p5 dpt membedakan diri2 mrk satu sama lain, tdk bertuan-hamba, cukuplah bertuan kpd p2 dan p4 sbg SHIRÂTH AL-MUSTAQÎM menuju p0 sbg AKU-BENAR

Ok, dikit lg mudah2an ngerti...

KERUCUT DIPOL TAWAF:

1. Acungkan JEMPOL kanan, taruh p2 tepat di ujung jempol, bayangkan sbg PUNCAK kerucut.

2. Genggam empat jari lainnya, perhatikan arah putaran yg ditunjuk oleh ujung jari2 itu. Letakkan p1, p3, dan p5 dlm posisi segitiga yg disusun sesuai arah yg ditunjuk jari2 td, p1 dulu, br p3, br p5... itu alas kerucut yg puncaknya p2 di jempol.

3. Perhatikan perkalian sesuai arah putaran, maka p1xp3=p3xp5=p5xp1=p2. Perkalian dlm arah itu hasilnya adl puncak p2.

4. Perkalian arah sebaliknya, p1xp5=p5xp3=p3xp1=p4. Nah, letakkan p4 sbg puncak dlm arah yg berlawana.

5. Lihat bhw kini p1, p3, dan p5 melingkar bertawaf di tengah. Klo tawafnya searah dg genggaman tangan, maka p2 berada di atas, p4 di bawah.

6. Nah, p2 dan p4 adl pasangan DIPOL yg kelak akan kita kenal dg SHARAF, pasangan yg saling berganti, spt Imam Ali dan Imam Hasan, Imam Hasan dan Imam Husain...

AHLI KISÂ':

1. Perhatikan p1, p2, p3, p4, p5... tanpa p0.

2. Itulah 5 Manusia Suci Ahli Kisa yg dikenal oleh nabi2 terdahulu...

3. Mrk lah pembentuk huruf HAMZAH, 29=2x12+5=5...

DIPOL JEMPOL-KELINGKING:

1. Perhatikan jari telunjuk, tengah, dan manis. Satukan dg cara rapatkan.

2. Perhatikan jari2 itu, ada 3 siku, yaitu buku jari atau pangkal jari, yg tengah, dan yg dekat ujung jari. Yg dekat ujung jari itu diluruskan, jadi hanya dua sendi. Letakkan p1 di sendi yg pertama, buku jari. Letakkan p3 di sendi yg satu lg. Letakkan p5 di ujung jari. Nah, genggamlah jarimu agar p1, p3, dan p5 membentuk segitiga.

Bisa?

3. Acungan jempol, letakkan p2 di ujung jempol itu. Rentangkan kelingking, dan letakkan p4 di ujung kelingking.

4. Nah, itulah DIPOL JEMPOL-KELINGKING. Apabila perputaran dr p1 ke p3 ke p5, maka kutub utara adl jempol, p2, dan kutub selatan adl kelingking, p4

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (3):

~kenal AHLI KISÂ' & 12 IMAM Ahlul Bayt saw via DIPOL RUANG "Utara-Selatan" dan DIPOL WAKTU "Timur & Barat"...

~menuju PRISMA Ahli Kisa dan STRUKTUR 14 Manusia Suci saw...

GUNAKAN TANGAN KANANMU...

1. Rasul saw bersabda, "Gunakan tangan kananmu utk mudahkan ingatanmu..."

2. Mayoritas Muslimin beranggapan bhw yg beliau saw maksud hanyalah menulis. Klo hanya menulis, mengapa beliau saw ga langsung aja bilang menulis?

3. Nah, kita akan lihat betapa sangat bermanfaat tangan kanan dlm menemukan SIMETRI.

4. Acungkan JEMPOL tangan kananmu. Tandai arah yg ditunjuk jempol itu sbg UTARA. Tentu sj SELATAN arahnya sebaliknya.

5. Jempol tetap tegak. Kepalkan 4 jari lainnya. Maka arah putaran yg ditunjuk oleh 4 jari sbt adl TIMUR-BARAT. Penjelasannya sebentar.

6. Klo Anda TAWAF di Ka'bah, maka Anda kelilingi Ka'bah spt arah putaran genggaman 4 jari mengelilingi jempol. Ka'bah tepat di kiri Anda.

7. Arah yg demikian dsbt arah SEKRUP PUTAR KANAN. Ambil sekrup, atau pulpen yg ada sekrupnya, lalu putarlah, dan pastikan arah gerak baod searah jempol. Kita gunakan jg istilah TAWAF utk sekerup putar kanan

PENGERTIAN TIMUR-BARAT:

1. Timur dan Barat adl arah2 di bumi sj, di angkasa tdk ada.

2. Utk tegasnya, Anda berdiri di satu posisi, dua teman Anda, T dan B, masing2 berdiri di Timur dan Barat. Maka tampak bhw matahari terbit dr T dan tenggelam di B. Bahasa ini artinya matahari berputar mengelilingi bumi dr T, Timur, ke B, Barat.

3. Gambaran di atas adl gambaran matahari berputar. Berikut ini gambaran matahari diam dan bumi berputar mengelilingi poros bumi.

4. Td matahari berputar mengelilingi bumi dr Timur ke Barat. Bgt matahari diam, maka bumi lah yg berputar pd porosnya ke arah matahari terbit, yaitu arah Timur. Ktk tlh siang, maka bumi berputar meninggalkan Barat. Jd, bumi berputar pd porosnya dr arah Barat ke Timur, terbalik dg arah berputar matahari

JADILAH BULAN:

1. Acungkan jempol kanan Anda, itu arah Utara bumi. Genggam 4 jari lainnya. Nah, punggung tangan kanan Anda itu adl muka bumi, matahari di hadapan Anda, pastikan.

2. Anggap sj ujung 4 jari lainnya itu Sorong, Papua, aku di situ. Anda di Barat, posisimu di buku jarinya, pastikan.

3. Posisi tubuh Anda, lalu tangan kanan td sbg bumi, dan di seberang bumi di hadapan Anda, ada matahari. Jd, bumi berada antara Anda dan matahari.

4. Punggung tangan td sdg dlm siang, dan Anda adl BULAN yg menyinari belahan bumi yg sdg malam.

Ya, jadilah BULAN...

PUTARAN BUMI DLM TAWAF:

1. Ingat, aku di Sorong, di Timur, di ujung jarimu yg 4 itu. Aku melihat Anda di Barat, di buku jari.

2. Sebentar lg aku malam... Mentari berputar ke arahmu di Barat, ke arah buku jari...

3. Artinya... bumi berputar dr arah sebaliknya, dr Barat ke Timur...

4. Bumi berputar mengikuti arah putaran 4 jari. Bumi berputar sesuai arah sekerup putar kanan. Atau sesuai arah Tawaf Ka'bah...

TIMUR-BARAT SATU:

1. Rasul saw menjelaskan bhw pd masa Ibrahim as, Timur dan Barat. Lalu dipisahkan pd masa Musa dan Isa as. Kemudian disatukan lg pd masa beliau saw.

Mau bukti disatukan?

Ya...

2. Saat matahari terbit, itulah arah Timur. Arah Timur adl matahari terbit.

3. Saat terbenam, Barat adl arah matahari terbenam itu.

4. So, apanya yg satu? Yaitu MATAHARI yg SATU itulah...

MAGNET BATANG ATAU DIPOL RUANG:

1. Dsbt jg DIPOL MAGNET. Dipol krn ada dua kutub, Utara dan Selatan.

2. Genggamlah dg tangan kanan Anda, dan sejajarkan jempol Anda dg arah Utara.

3. Magnet batang, dlm istilah Fisika Cinta, adl jenis DIPOL RUANG. Katakanlah istilah ruang lantaran berjaraknya kutub Utara dan kutub Selatan. Ya, ruang, termasuk alam semesta ini, ada lantaran adanya jarak Utara-Selatan. Apabila menyatu, maka alam lenyap dan jd cahaya.

4. Timur-Barat tdk tampak krn tdk ada yg berputar. Tp bayangkan sj bhw ada yg berputar di dlm batang magnet itu dlm arah jari2 Anda, arah tawaf, dan menghasilkan dua kutub UTARA-SELATAN itu.

5. Penting: Ada yg berputar di dlm magnet!

DIPOL WAKTU ATAU DIPOL ARUS LISTRIK:

1. Lepaskan magnet batang td...

2. Genggam lg tangan kanan Anda, acungkan jempol sbg arah Utara.

3. Anggaplah 4 jari lainnya itu adl kawat listrik yg melingkar spt KUMPARAN, arah arus listrik searah tawaf.

4. Maka arus listrik tsb akan menimbulkan efek magnet Utara-Selatan persis magnet batang td. Jempolmu menunjuk arah Utara.

5. Nah, klo magnet batang adl dipol ruang, maka magnet oleh arus listrik melingkar itu, yg fisika sbt dipol arus listrik, kita sbt DIPOL WAKTU

PRISMA 11:

1. Anda punya jari telunjuk, tengah, dan manis. Masih ingat bhw td punggung tangan kananmu jd siang?

2. Nah, perhatikan tiga titik: PAGI, SIANG, SORE. Ada 3 jari, maka ada 3x3=9 titik.

3. Genggam 3 jari itu, acungkan jempol, kelingking bebaskan ke arah bawah. Ujung jempol jd UTARA, ujung kelingking jd SELATAN, jd 2 titik lg.

4. Nah, ada 11 titik. Amati 11 titik itu membentuk PRISMA 11

PRISMA 5 TITIK:

1. Posisi tangan tetap, jangan diubah...

2. Pandanglah jari telunjuk, tengah, dan manis sbg satu jari sj. Maka titik harnya 3.

3. Lihat bhw jempol jd Utara, kelingking jd Selatan, 2 titik.

4. Tiga jari td membentuk lingkaran mengelilingi sumbu Utara-Selatan yg dibentuk oleh Jempol-Kelingking. Pd lingkaran itu trdpt 3 titik yg bertawaf mengelilingi Utara-Selatan.

5. Total jumlah titik ada 5, yg 2 membentuk titik Utara-Selatan, yg 3 mengitari sumbu Utara-Selatan itu.

6. Nah, itulah 5 titik AHLI KISA, yakni Muhammad, Ali, Fathimah, Hasan, dan Husain saw.

7. Itulah prisma yg kita temukan dlm kajian PERMUTASI pd status sblmnya...

5 TITIK DI PRISMA 5:

1. Ingat 3 titik melingkar td. Yaitu di tiga jarimu yg dijadikan satu. Rapatkan agr dipandang satu sj.

2. Letakkan titik 1 di buku jari, titik 3 di siku jari, dan titik 5 di ujung jari. Bayangkan membentuk SEGITIGA.

3. Acungkan jempol, rentangkan kelingking ke bawah. Anggaplah garis jempol-kelingking menembus pusat segitiga yg dibentuk oleh 3 titik td, yaitu titik2 1, 3, dan 5.

4. Ujung jempol jd titik 2, ujung kelingking jd titik 4

SEGITIGA 1-3-5 DAN PUNCAK 2-4:

1. Ambil kertas, dan gambarlah sebuah lingkaran. Berikan 3 titik di tepi lingkaran itu dlm jarak yg sama agr ketiga titik itu membentuk sebuah segitiga sama-sisi, yaitu sisi2nya sama panjang.

2. Dg arah tawaf, berikan nama titik2 itu 1, 3, dan 5 utk titik2 sudut segitiga itu.

3. Letakkan di atas meja. Tandai titik pusat lingkaran yg jg titik pusat segitiga itu. Lalu tegakkan pena tepat di titik pusat itu, tegak lurus. Nah, ujung pena jd puncak, namakan titik puncaknya titik 2.

4. Nah, garis hayal yg hubungkan titik 1 ke 2, 3 ke 2, dan 5 ke 2, membentuk limas.

5. Titik 4 berada di bawah kertas / meja. Spt titik 2, titik 4 jg jd puncak kerucut yg terbalik

TA'WIL GEOMETIRI ATAS AHLI KISA':

1. Ada note Bib Shaleh Aljufri yg td br ana baca (lihat profile akun INILAH MADZHAB KHUMS), Imam Ali as jelaskan bhw tdnya beliau as dan Rasul saw adl satu.

2. Lalu Imam as pisah dr Rasul saw, dan Imam as tawaf mengelilingi Rasul saw.

3. Dari tawaf Imam as, muncullah Fathimah as, Fathimah as jd kutub Selatan, Rasul saw Utara, dan Imam as tawaf kelilingi sumbu Utara-Selatan itu.

4. Kemudian keluarlah al-Hasan dan al-Husain as yg jg tawaf bersama Imam as mengelilingi sumbu Rasul dan Fathimah saw.

5. Nah, Rasul saw di titik puncak 2, Fathimah as 4, dan ketiga Imam lainnya adl 1, 3, 5

3 SUMBU TAWAF LANJUTAN:

1. Perhatikan segitiga 1, 3, 5...

2. Pandang tiap2 pasangan titik 1-3, 3-5, dan 5-1. Pandanglah ketiga2nya masing2 membentuk kutub2 Utara-Selatan jg. Jd, ada 3 kutub Utara-Selatan, selain yg sebelumnya 2-4 td.

3. Pastikan ulang kutub2 Utara-Selatan yg 3 buah itu, yakni 1-3, 3-5, dan 5-1. Ini tepat di segitiga

9 AMIMAH AS:

1. Dr ketiga2 sumbu tawaf 1-3, 3-5, dan 5-1 itu, masing2 bertawaf 3 titik.

2. Tiga titik pd setiap sumbu. Ada 3 sumbu, maka ada 3x3=9 titik.

3. Itulah 9 Aimmah as dr sulbi al-Husain as

14 MANUSIA SUCI DAN 12 IMAM AHLUL BAYT SAW:

1. Yg 2 adl Muhammad dan Fathimah saw, di awal, yakni titik 2 dan 4. Yg 12 adl titik2 yg bertawaf.

2. Yg 3 Imam pertama as tawaf kelilingi Muhammad dan putrinya saw. Yg 9 lainnya tawaf dlm bentuk yg sudah dijelaskan.

3. Ada 3+9 Imam as. Dan 2 sblmnya. Itulah 14 Manusia Suci saw, 12 Imam as

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (4):

~dg mohon berkat Imam ALI ZAINAL ABIDIN as, mari kita mulai dr dasar...

~paksakan dirimu utk mengulan lg SIMETRI TAWAF atau SIMETRI TANGAN KANAN...

Al-Fâtihah ma'a shalawat!

MULAI DARI MINUS:

1. Kita udah bbrp kali memulai, tp sering pula mundur lg. Ini wajar.

2. Scr pribadi ana mohon maaf, ana tdk pandai menyuguhkan materi2 ini scr lbh baik. Akan tetapi ana akan selalu berusaha...

3. Tekad kita udah bulat: matematika itu WAJIB! Tanpa matematika yg baik dan benar, kita sulit membedakan kebenaran dr pemalsuan terhadapnya.

4. Banyak penarikan kesimpulan dilakukan scr keliru lantaran pelanggaran atas ketaatan dan ketundukan. Nah, matematika adl alat utk mencapai ketaatan dan ketundukan dlm berpikir

PERNAHKAH TERPIKIRKAN?

1. Bhw dr himpunan H = {1,2,3,4} menuju permutasi P4 = {p0,p1,p2,p3,p4,p5,...,p22,p23}, terus ke struktur geometri yg melambangkan Ahli Kisa dan Ahlul Bayt saw.

2. Pernahkah Antm memikirkan sblmnya?

3. Dan ia terkait dg manfaat tangan kanan... Keajaiban Tangan Kanan... Pernahkah terpikirkan?

4. Jujurlah bhw Antm tdk pernah... Dan tdk pernah berpikir bhw, stlh waktu berlalu, tanpa Antm sadari, Antm akan jd ahli matematika... Jiwa Antm akan berubah sdmkian rupa shg Antm merasa mengalami MU'JIZAT.

5. Yakinkah Antm bhw Allah aw berkuasa utk ciptakan mu'jizat? Maukah Antm mengalaminya?

6. Pernahkah Antm memikirkan smw ini?

MAKHLUK CACAT AKAL:

1. Kucing tetap kucing, anjing tetap anjing, krn cacat akal. Binatang itu tetap spt itu krn cacat akal.

2. Jin tetap bodoh sbg jin krn cacat akal.

3. Aborigin dibuat utk tetap jd Aborigin dan lama2 punah, dg cara mempertahankan cacat akalnya.

4. Org2 di Papua umumnya frustasi lantaran ada tendensi utk terus cacat akal.

5. Kebanyakan org Maluku jd preman jg krn cacat akal.

6. Org2 yg konsumsi nasi diduga tetap akal cacat dan cenderung jd terjajah.

7. Kaum Muslimin ga maju2 jg krn cacat akal.

8. Korupsi dan kezaliman adl korban cacat akal.

9. Ayah tdk tau matematika lantaran cacat akal yg dibiarkan sj. Berdosalah ia lantaran lahirkan anak yg jg cacat akal.

10. Apakah Antm bangga sbg pewaris cacat akal?

PENGIKUT AKAL KECIL:

1. Rasulullah saw adl AKAL BESAR, beliau saw mendidik Aimmah as sbg AKAL KECIL.

2. Rasulullah saw itu ahli matematika dan fisika. Maka Aimmah as pun ahli. Tiada yg membantah dlm zamannya.

3. Tp pd zaman kini, banyak yg meyakini Rasul dan Aimmah saw tdk tau matematika dan fisika...

Mengapa?

4. Krn kita yg pengikut AKAL KECIL tlh memfitnah Aimmah as...

Ngaku2 pengikut AKAL KECIL, tp matematika aja kita DUNGU!

Smntra sejarah, politik, psikologi, dan agama jauh lbh sulit drpd matematika dan fisika...

5. Maka bgmna mungkin kita tau agama?

Tau ngaku2?

Munafiq!

WAJIB TAU!!!

1. Sapa yg tdk tau TAWAF, maka Ka'bah adl BERHALA!

2. Yg tdk tau TAWAF, maka shalat adl OLAH RAGA!

3. Tdk tau TAWAF, ia fitnah Muhammad saw...

Makanya... ana akan ulang dr NOL ttg SIMETRI TAWAF atau SIMETRI TANGAN KANAN...

Ingat itu!

"AKU MEMIKIRKANNYA...":

1. Imam Ali as ditanya ttg (maaf) tai. Beliau as menjelaskan bhw rasanya manis. Si penanya bertanya, "Apakah Anda pernah mencicipinya?" Imam as menjawab:

Tidak!
Tp aku memikirkannya!

2. Sama spt ttg SEJARAH, "Apakah Anda hadir?" Tentunya Anda jawab:

Tidak!
Tp aku memikirkannya!

3. Apakah Anda pernah mendekati matahari? Apakah Anda sanggup memandang seluruh langit? Dan bumi?

Tidak!
Tp aku memikirkannya!

4. Apakah ELEKTRON MEMBAYAR KHUMS itu melaporkan kpdmu?

Tidak!
Tp aku memikirkannya!

5. Apa sj yg akan Anda ditanyakan dlm kuburmu? Apakah Anda pernah dikubur? Ataukah Anda menerima wahyu ttgnya?

Tidak!
Tp aku memikirkannya!

6. Jawabanmu BENAR klo pikiranmu BENAR. Nah, belajar matematika utk perbaiki pikiran. Ini sama jg spt TAZKIYATUN NAFS, tp tazkiyatun nafs lbh sulit... Ahsan via matematika aja...

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (5):
~mengenal TITIK, GARIS, dan SUDUT...

Al-Fâtihah ma'a shalawat!

ABSTRAK:

1. Dg mengetahui TITIK, GARIS, dan SUDUT, maka menjadi mudah menggunakan TANGAN KANAN dlm SIMETRI TANGAN KANAN atau SIMETRI TAWAF...

2. Dg SIMETRI TAWAF, mudah difahami bhw SETIAP GERAK adl TAWAF...

3. Anda kan fahami dasar2 matematika dan fisika...

4. Anda buktikan sabda Nabi saw, "Gunakan TANGAN KANANmu utk mudahkan ingatanmu."

5. Sebutlah sbg MU'JIZAT TANGAN KANAN. Maka jadikan dirimu dg tangan kananmu sbg AHLI SIMETRI TAWAF...

TAWHID TITIK:

1. Apa yg Antm tau ttg ALLÂH?

Tidak ada!

Itulah yg termaktub dlm ism ALLÂH, yakni AL-LÂ HA, Antm yg PENIADA segala yg mengaku ada...

2. Pengenalanmu kpd Allah adl peniadaanmu kpd selainnya, shg Antm adl Sang PENIADA, AL-LÂ. Antm lah LÂ dlm ungkapan LÂ ILÂHA. Dan Antm hanyalah mengakui adanya ILLÂ dlm ILLÂ ALLÂH.

3. Tawhid ini menurunkan TAWHID TITIK, yakni:

LÂ DZA LÂ NA,
bukan aku yg menunjuk atau yg tau sesuatu, LÂ DZA, tp DIA, yakni NA, sesuatu yg lain yg ada dlm diriku, yg aku bersamanya, yg aku dgnya menjadi KAMI.

4. Atau, bukan aku tp "kami": LÂ DA LÂ BI.

5. Jangan menghayal ttg TITIK, krn titik itulah titik di atas NUN dan DZAL. Titik yg tak tampak pd DAL tp pd BÂ'

TITIK, HIMPUNAN, DAN GARIS:

1. Apabila diberikan TITIK dlm matematika, maka Antm tdk tau apapun ttgnya kcwli sbg SESUATU. Tdk ada ukuran, tdk ada definisi...

2. Tdk dpt digambarkan, kcwli skedar gambaran... Tdk dpt disebut, kcwli skedar SIMBOL.

3. Tp dpt dibedakan dr titik2 lain. Oleh krn itu, titik2 yg berbeda disimbolkan berbeda2, misalnya a, b, 3, 10, f(x), y...

4. Krn dpt disimbolkan, maka dpt dihimpun dlm HIMPUNAN.

Nah, GARIS adl HIMPUNAN dr TITIK2 yg TAK-HINGGA jumlahnya

DUA PASANG TITIK "SHIRÂTH AL-MUSTAQÎM":

1. Kita tlh tau bhw SHIRÂTH AL-MUSTAQÎM adl IBRÂHÎM, org yg BARA'AH, org yg SEMPURNA dlm memaknai LÂ ILÂHA ILLÂ ALLÂH...

2. Rasul saw bersabda di Ghadir Khum, "Aku lah SHIRÂTH AL-MUSTAQÎM, stlh aku, Ali dan berturut2 putra2ku dr silbinya..."

3. Sbtlnya beliau saw memberi petunjuk bhw beliau saw adl AL-SHIRÂT, dan Ali as adl AL-MUSTAQÎM. Stlh itu, Ali as adl AL-SHIRÂT, dan al-Hasan as adl AL-MUSTAQÎM. Stlh itu, al-Hasan as adl AL-SHIRÂT, dan al-Husain as adl AL-MUSTAQÎM... dst.

4. Al-Shirâth al-Mustaqîm diterjemahkan JALAN YANG LURUS...

Apa itu?

Yakni yg didefinisikan oleh DUA PASANG TITIK

GARIS: CUKUP DUA TITIK!

1. Gagasan GARIS itu dtg dr SHIRÂT AL-MUSTAQÎM.

Cukup DUA TITIK utk mendapatkan GARIS!

3. Kata CUKUP terkait dg SYARAT CUKUP (sufficient condition). Klo udah tau dua titik, maka itu sudah cukup utk dptkan GARIS.

4. Kata PERLU terkait dg SYARAT PERLU (necessary condition). Memang, perlu lbh dr dua titik, tp yg perlu itu harus sesuai dg yg dua itu. Klo tdk sesuai, bukan garis namanya...

GAMBARAN GARIS:

1. Garis tdk bs digambarkan, krn jumlah titiknya tak-hingga, dan tiada yg dpt menggambarkan tak-hingga.

2. Tp sbg GAMBARAN, seumpama garis, boleh2 sj...

3. Krn CUKUP DUA TITIK, maka taruhlah dua titik itu, terpisah tentunya, lalu hubungkan dlm suatu PENGGALAN GARIS atau SEGMEN.

4. Segmen punya batas jelas di dua ujungnya. Tp garis tdk punya batas. Maka, biasanya, jika perlu, dua ujung garis dibuat GARIS PUTUS2 spt - - - -

SATU TITIK:

1. Jika diberikan sebuah titik, hanya sebuah...

Maka berapa banyak garis yg dpt dibuat melalui sebuah titik itu?

2. Pastikan... tak-hingga banyak garis...

DUA TITIK ATAU LEBIH:

1. Diberikan dua buah titik terpisah...

Maka berapa jumlah garis yg dpt dibuat?

2. Pastikan... hanya satu garis...

3. Diberikan tiga buah titik terpisah. Berapa jumlah garis?

4. Klo ketiga2nya SEGARIS, ya... hanya satu garis...

5. Klo tidak segaris, maka ada TIGA GARIS... Tunjukan!

6. Tunjukkan pula utk empat, lima... titik...

TITIK POTONG DAN SUDUT:

1. Gambarkan dua garis BERPOTONGAN...

2. Maka keduanya berpotongan melalui atau di TITIK POTONG...

3. Dari perpotongan dua garis itu, tampak adanya SUDUT. Ada 4 buah sudut.

4. Lihat, ada dua pasangan sudut yg BERTOLAK BELAKANG yg SAMA besarnya. Klo perpotongan dua garis itu agak dimiringkan, maka sepasang sudut yg bertolak belakang itu kecil, dan sepasang lg besar.

5. Namakan keempat sudut itu dlm arah yg berlawanan dg jarum jam, atau arah tangan kanan, atau arah TAWAF, namakan keempat SUDUT itu masing2 A, B, C, dan D.

6. Maka pastikan bhw pasangan sudut bertolak belakang adl A dan C serta B dan D. Jelas bhw A = C dan B = D

MEMBUKTIKAN EKSISTENSI AL-LÂ:

1. AL-LÂ adl PENIADA. Yaitu yg meniadakan, atau yg mengusir, AL-HASYR, kata Imam Ali as...

2. Nah, adanya akun BANDOT TUA adl bukti bhw aku adl AL-LÂ. Aku meniadakan ia, aku usir ia dlm anggapan keberadaannya

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (6):

~TITIK, GARIS, dan SUDUT pd BIDANG DATAR...

~SEGMEN GARIS dan GEOMETRI BIDANG DATAR...

Al-Fâtihah ma'a shalawât!

DUA GARIS:
Apabila ada dua buah garis, sebut sj garis X dan garis Y, maka ada 4 kemungkinan.
1. BERHIMPIT... maka semua titik pd garis X ada pd garis Y. Kedua garis ini dikatakan IDENTIK.
2. SEJAJAR... tidak ada satu titik pun pd garis X yg ada pd garis Y, jg sebaliknya tdk ada satu titik pun pd garis Y ada pd garis X.
3. BERPOTONGAN... hanya ada satu titik yg sama antara garis X dan garis Y.
4. BERSILANGAN... yaitu posisi lain selain tiga kemungkinan di atas.
Pikirkan! 

BIDANG DATAR:
1. Bidang datar dibentuk oleh dua garis SEJAJAR (kemungkinan kedua).
2. Atau dua garis BERPOTONGAN (kemungkinan ketiga).
3. Dua garis tsb ada pada bidang datar itu. Atau bidang datar itu MEMUAT dua garis tsb
 

BIDANG DAN SISI:
1. Bidang sepanjang garis. Garis itu tak hingga, maka bidang jg tak hingga.
2. Dari bidang dpt dipotong atau dibatasi jd SISI. Tepi setiap sisi dibatasi oleh SEGMEN GARIS atau PENGGALAN GARIS.
3. Contohnya, SEGITIGA adl SISI yg terdapat pd bidang
 

SUDUT PADA BIDANG:
1. Ambil kertas, anggaplah sbg suatu BIDANG DATAR. Gambarkan dua garis berpotongan pd bidan itu.
2. Namakan yg paling dekat dg tangan kirimu sbg garis Y dan yg satu lg garis X. Dan TITIK POTONG sbg Titik P. Atur posisi tubuhmu sdmikian hingga Titik P tepat di tengah tubuh Antm.
3. Perhatikan ada 4 buah sudut, dua kecil dan dua besar. Setiap pasang sama besar sudut2nya. Namakan sudut yg paling dekat dg tangan kirimu dg simbol C. Lalu susunlah sdmikian hingga, dlm arah SIMETRI TAWAF, sudut2 itu berturut2 A, B, C, dan D.
4. Sudut2 yg BERTOLAK BELAKANG adl A dan C, serta C dan D. Sudut2 BERTOLAK BELAKANG sama besar.
5. Sudut2 yg BERSISIAN adl A dan B, B dan C, C dan D, serta D dan A.
6. Jumlah keempat sudut itu sama dg 360 derajat, yakni A+B+C+D=360 derajat.
CONTOH:
Diberikan sudut C = 30 derajat. Hitunglah tiga sudut lainnya!
JAWAB:
a. A = C = 30 drjt.
b. A+B+C+D=360 drjt. Krn A = C dan B = D, maka berlaku A+B+C+D = 2xA + 2xB = 2x30 + 2xB = 60 + 2xB = 360 drjt. Atau 2xB = 360 - 60 = 300, dan B = 300/2 = 150 drjt.
Hasilnya: A = C = 30 drjt dan B = D = 150 drjt

DUA GARIS SEJAJAR:
1. Buatlah dua garis sejajar di hadapanmu, memanjang dr kiri ke kanan. Namakan yg dekat tubuhmu garis X dan yg jauh garis Y.
2. Buat lg garis Z memotong X dan Y dr sisi kirimu menjauh menyimpang ke kanan depan. Tandai titik2 potong dan beri nama P di X dan Q di Y.
3. Di titik P, berilah nama sudut2 dlm arah SIMETRI TAWAF dg A, B, C, dan D. Di titik Q dg nama E, F, G, dan H.
4. Tentukan sudup2 mana yg SEHADAP, BERTOLAK BELAKANG, dan BERSISIAN.
5. Ada istilah sudut2 yg BERSEBERANGAN. Tunjukkan sudut2 yg BERSEBERANGAN itu!

TEOREMA GARIS SEJAJAR:
1. Sudut2 bertolak belakang sama besar.
2. Sudut2 sehadap sama besar.
3. Sudut2 berseberangan sama besar

SEGITIGA & SEGIEMPAT:
1. Dua garis sejajar spt di atas, X dan Y, dg garis Z yg memotong dr kiri dekat ke kanan jauh.
2. Buat lg garis Z' yg memotong dr kanan dekat ke kiri jauh, sdmkian hingga memotong garis Z di luar garis sejajar X dan Y. Namakan R dan S utk titik2 potong Z' masing2 dg garis X dan garis Y. Dan T utk titik potong Z dan Z'.
3. Perhatikan bhw di bagian luar garis sejajar membentuk SEGITIGA S-T-Q.
4. Dan bagian dlm membentuk SEGIEMPAT R-S-Q-P

TEOREMA SUDUT:
1. Segitiga punya 3 titik sudut. Jumlah nilai dr sudut2 dalamnya adl 180 derajat.
2. Segiempat punya 4 titik sudut. Jumlah nilai dr sudut2 dalamnya adl 360 derajat

SEGITIGA SIKU2:
1. Yaitu salah satu sudutnya 90 derajat. Maka jumlah dua sudut lain jg 90 derajat.
2. Gambarkan dihadapanmu, satu sisi tegak lurus tubuhmu, sebut panjangnya y, dan satu sisi tegak lurus y ke arah kanan, sebut panjangnya x. Maka sudut antara keduanya 90 derajat.
3. Sisi miring tarik dr kanan dekat di x naik memotong y. Namakan panjang sisi miring itu r.
4. Berlaku rumus Phytagoras:
x^2 + y^2 = r^2.
CONTOH:
Jika x=3 dan y=4, maka r^2 = x^2 + y^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2. Maka r=5.
LATIHAN:
Diberikan suatu segitiga dg salah satu sisinya 1 dan sisi miringnya 13. Berapa panjang sisi yg satu lg?

TRIGONOMETRI:
1. Perhatikan segitiga siku2 di atas. Namakan sudut antara sisi x dan sisi miring adl A.
2. Maka didefinisikan:
Cosinus A = Cos A = x/r,
Sinus A = Sin A = y/r.
3. Rumus Phytagoras menjadi:
(Sin A)^2 + (Cos A)^2 = 1.
4. Trigonometri jd ruwet lantaran IRRASIONAL, yakni adanya sisi2 yg nilainya berupa bilangan irrasional spt akar-3, akar-2, dst.
5. Nah, Matematika Wilayah akan kembangkan TRIGONOMETRI RASIONAL dr SEGITIGA SAMAKAKI

SEGITIGA SAMAKAKI:
1. Yaitu dua sisinya sama panjang, sebut r. Sisi lainnya sebut a.
2. Utk TRIGONOMETRI RASIONAL, kelak akan kita lihat:
a. Bilangan r adl BILANGAN RASIONAL.
b. Bilangan a jg BILANGAN RASIONAL dg nilai:
a = r/n,
dimana n adl bilangan asli 1,2, 3,4,.. dst.
Ingat GERAK MELANGKAH dlm FISIKA CINTA!

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (7):

~mengenal ARAH TAWAF dlm BIDANG...

~memantapkan SIMETRI TAWAF atau SIMETRI TANGAN KANAN...

Al-Fâthihah ma'a shalawât!

SIMETRI TAWAF:

1. Klo Antm tawaf di Ka'bah, maka Antm kelilingi Ka'bah dg posisi Ka'bah di sebelah kiri Antm.

2. Gerak tawaf Antm membentuk lingkaran dlm arah tsb dg Ka'bah di Titik Pusat lingkaran.

3. Arah itu berlawanan dg arah jarum jam.

4. Genggam kempat jari kananmu, maka arah yg ditunjuk dr buku jari ke siku jari ke ujung jari itulah arah tawaf.

5. Anggaplah keempat jari lainnya membentuk setengah dr lingkaran tawaf. Acungkan jempol, anggaplah jempolmu itu Ka'bah.

6. Jd, jempol tepat di tengah lingkaran tawaf keempat jari lainnya, dan arah tawaf ditunjuk oleh arah lingkaran jari2 i itu

LAKUKAN KLO MASIH O'ON:

1. Ambil kertas dan gambarkan lingkaran diameter 5 cm. Berikan tanda panah yg menunjukkan arah berlawanan dg arah jarum jam.

2. Guntinglah lingkaran itu. Bolongin titik pusatnya. Lalu tancapkan ke jempol kananmu tepat di titik pusat itu.

3. Nah, arah lingkaran tsb itulah arah jari2 lain itu

ARAH DLM DUA SEGITIGA BERSISIAN:

1. Gambarlah dua buah segitiga yg berdampingan kiri dan kanan, salah satu sisi dr keduanya satu sj.

2. Pandang yg kanan dulu. Buatlah arah sisinya searah SIMETRI TAWAF, beri tanda panah pd ketiga sisinya.

3. Dg dmkian, klo pake tangan kanan, jempol ke atas.

4. Skrg ke segitiga yg kiri. Krn sudah ada satu sisi yg diberi arah, maka dua sisi lain ikut sj arah itu.

5. Perhatikan bhw, apabila bersisian, maka segitiga yg kanan jempol ke atas. Antm tinggal cocokkan tangan kanan aja.

6. Utk segitiga yg kiri, tangan harus dipotar shg jempol mengarah ke bawah.

7. Perhatikan perbedaan itu. Satu ke atas, satu lg ke bawah

DUA RODA GIGI:

1. Roda gigi itu berbentuk lingkaran yg, apabila disusun, satu berputar ke kiri, menyebabkan yg lain berputar ke kanana.

2. Pokoknya, satu berputar ke suatu arah, yg lain berputar ke arah yg berlawanan.

3. Kenderaan beroda yg bergerak di jalan dpt dipandang sbg dua roda gigi. Yg satu adl roda kenderaan, yg lain adl jalan itu sndri.

4. Perhatikan roda kenderaan yg bergerak maju. Maka tangan kananmu pas menunjuk roda dr sempol mengarah ke kiri.

5. Bg jalan, antm harus putar tangan antm shg jempol mengarah ke kanan

LINGKARAN PENYAMBUNG DUA RODA GIGI:

1. Dua roda gigi, maka satunya jempol katakanlah ke atas, satunya lg ke bawah.

2. Perhatikan bhw jempol berasal dr titik pusat lingkaran roda gigi itu.

3. Skrg, bayangkan sebuah lingkaran lain yg menembus dua pusat lingkaran itu dr arah tepat spt ditunjukkan oleh arah jempol masing2.

Dapatkah antm bayangkan?

4. Maka antm punya 3 buah lingkaran. Yg dua berdampingan sbg roda gigi. Yg satu lg menembus dua pusat lingkaran roda gigi itu

KINEMATIKA DAN DINAMIKA:

1. Kinematika terkait dg matematika gerak. Dua roda gigi bergerak, maka gerak tepi lingkarannya atau giginya, punya kecepatan yg sama.

2. Kinematika tdk perdulikan PENYEBAB bergerak. Yg perdulikan penyebab bergerak adl dinamika.

3. Kita cenderung berpandangan bhw, dlm model SIMETRI TAWAF, gerak jari lainnya menyababkan gerak jempol. Misalnya, ambil sekerup dan putar, maka ia menyebabkan gerak naik baod.

4. Dlm dua roda gigi, maka roda gigi pertama anggaplah digerakkan langsung oleh mesin. Nah, kita pikirkan roda gigi yg kedua digerakkan melalui lingkaran penghubung itu.

5. Kita berpikir terbalik. Klo tadi mur sekerup berputar menggerakkan baod, maka skrg baod lah yg bergerak dan memutar mur.

6. Jd, roda gigi pertama menggerakkan lingkaran penghubung, dan lingkaran penghubung lah yg menggerakkan roda gigi kedua

JEMPOL MELINGKAR:

1. Skrg, buang roda gigi kedua, tinggal roda gigi pertama dan lingkaran penghubung.

2. Buatlah SIMETRI TAWAF dg tangan kananmu, dan cobalah memutar genggamanmu mengelilingi jempol. Itu ibarat roda gigi mengelilingi lingkaran penghubung.

3. Stlh mantap, selanjutnya, ingat bhw lingkaran penghubung jg bergerak melingkar. Nah, sembari melingkarkan genggaman, maka arahkan jempol antm bergerak melingkar tepat di hadapan badan antm.

Cobalah!

4. Maka antm punya dua lingkaran yg saling merantai. Yg satu adl lingkaran genggamanmu. Yg satu lg lingkaran yg gerakannya perlihatkan oleh gerak jempol yg melingkar.

5. Ini akan mengarahkan kita kpd lingkaran bulan lingkaran matahari

GELOMBANG CAHAYA DAN PUSAT CAHAYA:

1. Skrg kita sebut lingkaran genggam dan lingkaran jempol. Dua lingkaran itu saling melilit spt rantai.

2. Gelombang cahaya spt itu. Yg genggam kita sebut lingkaran waktu. Yg jempol kita sebut lingkaran ruang.

3. Perhatikan bhw, dlm SIMETRI TAWAF, Ka'bah jd Pusta Lingkaran Waktu.

4. Nah, yg dimaksud dg Ka'bah sbg Pusat Alam Semesta bukanlah pusat ruang. Tetapi Pusat Lingkaran Waktu. Itu pulalah Pusat Cahaya


PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (8):

~dg SIMETRI TAWAF, kenali TATA SURYA...

~ulangi penentuan TIMUR-BARAT, serta mengenal MATAHARI & BULAN...

Al-Fâthihah ma'a shalawât!

BULAN PENYEBAB SPIN BUMI:

1. Tegakkan jempolmu, genggamkan jari2 lainnya. Itulah BUMI yg berputar mengelilingi jempol, katakanlah jempol sbg dipol magnet Utara-Selatan bumi.

2. Gerak berputar mengelilingi poros bumi itu dsbt gerak SPIN. Gerak spt gasing.

3. Energi dr mana shg bumi dpt berputar?

Ya dr BULAN!

4. Nah, bulan diwakili oleh lingkaran jempol. Klo perlu, baca kembali status sblm utk mendapatkan gambarannya.

5. Ingat bhw bulan yg anda lihat pd malam hari hanyalah bayangan dr bulan yg sebenarnya

PRESEPSI RUANG SYIRIK WILAYAH:

1. Bulan itulah yg menggerakkan bumi. Dg bulan, bumi melakukan SPIN.

2. Dg spin, siang malam terjadi, ada kehidupan. Tanpa spin, bumi tandus, makhuk2 mati...

3. Tp presepsi ruang bikin bulan tak dikenal. Dicuekin.

4. Pdhal bulan adl amtsal WILAYAH. Presepsi ruang bikin org lupa wilayah.

Ga sadar bhw syirik bukanlah syirik kpd Allah dan RasulNya melainkan syirik kpd WILAYAH

JADILAH BULAN!

1. Maksudnya, seakan2 sbg bayangan bulan pd bumi di malam hari.

2. Begini. Buatlah SIMETRI TAWAF dg tangan kananmu, itulah BUMI. Letakkan tanganmu itu di hadapan tubuhmu. Kini antm jd bulan yg menerangi belahan bumi yg malam, yaitu belahan genggamanmu yg berhadapan dg tubuhmu.

3. Di seberang bumi, di hadapanmu, ada MATAHARI. Anggaplah matahari sdg buat SIANG pd belahan bumi yg adl punggung tanganmu itu. Matahari di sana, kau sbg bulan di sini, dan bumi di tengah, yaitu genggaman tanganmu

TAWAF TATA SURYA:

1. Gerak spin bumi adl tawaf, jempol ke atas. Bisa kan?

2. Gerak bumi mengelilingi matahari jg dlm arah tawaf, jempol ke atas. Jd, gerak spin bumi dan gerak bumi mengelilingi matahari sama arahnya, jempol ke atas, dan spt itu pula lah gerak tawaf di Ka'bah.

3. Hampis smw benda langit di tata surya kita geraknya spt itu, yakni jempol ke atas.

Ya, smwnya bertawaf...

TIMUR DAN BARAT:

1. Klo UTARA-SELATAN, udah ok, yaitu JEMPOL-KELINGKING, dimana dlm hal bumi, jempol ke atas.

2. Skrg, jadilah bulan, matahari di hadapanmu, dan letakkan genggaman tangan kananmu sbg bumi di antara bulan dan matahari.

3. Matahari di seberangmu. Maka cobalah putar genggamanmu, biarkan di hadapan tubuhmu sj, dan pelajari bgmna siang dan malam terjadi oleh matahari.

4. Antm tau, malam adl bgian genggamanmu yg berhadapan dg tubuhmu. Siang adl punggung tanganmu yg disinari matahari.

5. Pastikan bhw BUKU JARImu PAGI, dan UJUNG TANGANmu SORE.

6. Buku tangan yg pagi itu melihat matahari terbit dr arah ujung jari. Maka ujung jari adl TIMUR.

7. Ujung jari sore itu melihat matahari terbenam di arah buku jari. Maka buku jari itulah BARAT.

8. Kita katakan, sesuai pengalaman kita, matahari terbit dr TIMUR dan terbenam di BARAT.

9. Nah, dr tangan kananmu, antm katakan bhw BUMI berputar SPIN dr BARAT ke TIMUR dr pandangan matahari

JADIKAN MOTIVASI!!!

1. Poros SPIN BUMI, yg ditunjuk jempol kananmu, tdk tepat berhimpit dg DIPOL MAGNET BUMI.

2. Letakkan gengganganmu di hadapanmu, jauhkan dikit dr tubuhmu, ke arah kanan. Klo buat lingkaran besar dg tanganmu di hadapanmu, maka lingkaran itulah bumi mengelilingi matahari.

3. Miringkan jempolmu dikit, ujungnya keluar lingkaran. Nah, spt itulah posisi bumi yg spin trhdp jempol Utara-Selatan. Katanya sih miringnya skitar 15 derajat dr sumbu tegak.

4. Dipol Magnet Bumi tepat tegak lurus bidang lingkaran itu. Jd, sudut 15 drjt itu adl sudut antra dipol magnet bumi dan sumbu spin bumi.

5. Taukah antm apa arti 15 drajat itu?

6. Jumlah hari dlm setahun, 1 Tahun Masehi = 365 hari, dan 1 Tahun Hijriyah = 354 hari.

7. Periksalah:

1 Tahun Hijriyah = 1 Tahun Masesi x Cos 15.

8. Sayangnya... fisika sekuler ga ngeh. Itulah bedanya dg kita, FISIKA CINTA!

JASA SADAT JA'FARI:

1. Antm boleh percaya boleh ga...

2. Mengapa 1 Tahun Hijriyah = 360 - 6 = 354 hari?

3. Seharusnya, apabila tiada Islam sama sekali, maka berlaku 1 Thn Hijriyah = 348 hari. Hilangnya 360 - 348 = 12 hari menunjukkan hilangnya 12 Imam Ahlul Bayt.

4. Nah, angka 6 hari menunjukkan Imam ke-6 Ahlul Bayt Muhammad saw, yakni Imam Ja'far Shadiq as, guru dr smw imam madzhab sunni. Dg ilmu beliau as, maka Allah aw cukupkan 6 hari bg bumi.

5. Dan itu ditandai dg menyebarnya sadat Ja'fari cucu beliau as ke berbagai penjuru dunia. Bumi dapatkan berkah dr anak cucu beliau as.

6. Akan tetapi, dewasa ini, penghormatan trhdp sadat Ja'fari sudah tinggal kenangan. Syarifah2 Ja'fari dipermainkan dihinakan...

JANGAN BERMIMPI!!!

1. Keadaan Imam al-Mahdi af muncul adl keadaan 1 Tahun Hijriyah mendekati 360 hari.

2. Dan keadaan ini terkait scr psikologis dg kecintaan dan penghormatan kpd sadat Ja'fari dan sadat Musawi. Selama blm menghargai, maka jangan bermimpi keadaan 360 hari tercipta...

Jangan bermimpi!

3. Membayar khums kpd sadat dzuriyat Ahlul Bayt adl salah satu bentuk pengakuan dan penghormatan itu

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (9):

~memahami PRESEPSI BUMI BULAT...

~mengenal KINEMATIKA RASIONAL...

~alangkah bo'ongnya si NEWTON...

Al-Fâthihah ma'a shalawât!

INGKAR TAWAF INKAR WILAYAH: KEBOHONGAN PERTAMA DAN UTAMA NEWTON:

1. Klo anda ingat awal belajar fisika di SMP, maka ingatlah singkatan GLB dan GLBP. GLB adl gerak lurus beraturan, dan GLBB adl gerak lurus berubah beraturan.

2. Inilah DOSA utama NEWTON... Ingkar tawaf!

3. Gerak lurus itu TIDAK ADA! Yg ada hanyalah GERAK MELINGKAR!

4. Gerak melingkar menunjukkan adanya pusat tawaf, adanya WILAYAH. Dan Newton memformulasikan hukum anti-wilayah!

5. Hmmm... mayoritas Muslimin jg begicu...

GAMBARAN KELIRU:

1. Newton memberikan gerak lurus dg gerak jatuh bebas, yaitu melepaskan benda dr suatu ketinggiaan tertentu. Memang, tampak spt jatuh lurus menghujam bumi.

Pdhal tidak!

2. Bumi bergerak. Maka, apabila benda dijatuhkan dr suatu ketinggian, maka, memang, bg kita di muka bumi, benda itu jatuh lurus. Akan tetapi, mengingat bumi jg bergerak, maka benda itu, selain bergerak jatuh ke bumi, jg bergerak sesuai arah gerak bumi.

3. Cobalah dg tangan kiri antm sbg bumi yg bergerak, lalu tangan kanan antum lepaskan benda ke bumi, yakni ke tangan kiri antm yg bergerak itu.

4. Benda jatuh lurus apabila tangan kiri antm diam. Apabila tangan kiri antm bergerak, maka, agar benda dpt jatuh ke bumi, benda tsb harus jatuhnya melengkung

GAMBARAN GERAK MELINGKAR:

1. Ada kecepatan yg dsbt ESCAPE VELOCITY, yaitu kecepatan benda yg ditembakkan dr muka bumi ke angkasa dan tdk kembali lg ke bumi. Besar kecepatan itu skitar 11.200 m/det.

2. Satelit ditembakkan dg mempertimbangkan kecepata melepas diri itu.

3. Pandanglah bumi bergerak melingkari matahari dlm periode waktu 1 tahun. Ketika benda td dilemparkan, ia jg masih tetap spt masih di bumi dan mengitari matahari.

Mengapa?
Krn saat ditembakkan td, ia masih dlm kecepatan mengitari matahari.

4. Akan halnya kecepatan yg diberikan shg ia meninggalkan bumi, sesungguhnya ia tdk meninggalkan bumi. Ia bergerak melingkari bumi.

5. Jadi, sembari ia bergerak mengitari bumi, ia jg bergerak mengitari matahari.

6. Katakanlah benda itu berupa sebuah pesawat ruang angkasa. Maka benda2 di dlm pesawat itu tetap di pesawat seakan2 pesawat itu bumi.

7. Awak pesawat dpt melemparkan suatu benda ke luar pesawat dg kecepatan yg sesuai. Maka benda itu akan bergerak mengitari pesawat. Jd, benda itu mengitari pesawat, pesawat mengitari bumi, dan bumi mengitari matahari

AKSIOMA KINEMATIKA RASIONAL:

1. Setiap gerak adl gerak melingkar dg kecepatan geraknya adl kecepatan cahaya.

2. Dg demikian, apa jari2 lingkaran R dan PERIODE WAKTU melingkar T, yg memenuhi rumus:

c = 6R/T,

dimana c adl kecepatan cahaya.

3. Percepatan gravitasi g adl percepatan sentripetal dlm gerak melingkar itu yg memenuhi rumus:

g = c/T.

4. Dari suatu keadaan gerak melingkar, apabila benda diberikan kecepatan tambahan, maka kecepatan tambahan itu digunakan utk memperbesar periode waktu dr T menjadi T' = T + dT, sdmkian hingga kecepatan cahaya tetap dipertahankan. Nah, tambahan periode waktu dT ini dg cara melakukan gerak melingkar lg

KINEMATIKA RASIONAL, GERAK MELANGKAH, DAN SIMETRI 12:

1. Begini... Gerak melingkar artinya GERAK MELANGKAH mengitari lingkaran.

2. Yg dimaksud dg RASIONAL adl keliling lingkaran bukanlah 2 x pi x jari2, krn pi adalah bilangan IRRASIONAL. Besar pi ~ 3,14 radian, adl besar SUDUT LINGKARAN, atau 360 derajat.

3. Nah, gantikan pi dg 3. Apabila ditulis keliling lingkaran adl 2 x 3xjari2 = 6 x jari2, maka kita dpt katakan bhw sesuatu melangkah mengelilingi lingkaran dg panjang langkah sama panjang dg jari2, dan ia melangkah sebanyak 6 langkah.

4. Yakinkan dirimu bhw, dlm kasus materi, panjang langkah terpanjang adl setengah x jari2. Misalkan jari2 r, maka panjang langkah a = r/2. Maka keliling adl 12xa.

5. Dlm kasus umum, panjang langkah adl a/n, dimana n adl bilangan asli. Dlm mengelilingi matahari, bumi punya n=360.

6. Inilah yg dsbt SIMETRI 12. Bhw keliling lingkaran dibagi atas 12 penggalan, kemudian penggalan2 itu dibagi lg sama rata atas panjang langkah.

7. Inilah KINEMATIKA RASIONAL, yaitu kinematika yg "masuk akal", tdk terdpt bilangan irrasional

MEMAHAMI ESCAPE VELOCITY:

1. Ingat kecepatan melepaskan diri, escape velocity, agr benda dilemparkan ke angkasa dan tak kembali lg.

2. Gambaran trivialnya bgni. Benda ditembakkan TEGAK LURUS bumi ke angkasa. Sampe di ketinggian yg sama panjangnya dg jari2 bumi, benda itu berhenti.

3. Berhenti dan tetap berputar bersama bumi, seakan2 ia berada pd sebuah menara yg ditancapkan dr bumi setinggi jari2 bumi. Artinya, ia mengalami hari yg sama dg hari bumi.

4. Kasus ini artinya, sama sj dg ia tetap di bumi, dg waktu bumi, hari bumi. Hanya sj, klo benda2 di muka bumi dg jari2 bumi R, maka benda yg ditembakkan itu mengalami bumi dg jari2 2xR.

5. Kasus kedua, klo td dilemparkan TEGAK LURUS, maka yg ini ditembakkan SEJAJAR muka bumi.

6. Dlm kasus ini, krn di muka bumi, maka jari2 lingkarannya sama dg jari2 bumi R, akan tetapi waktunya berkurang setengah hari dlm mengelilingi bumi, atau dua kali mengelilingi bumi dlm sehari

BENDA TERAPUNG:

1. Baca kembali komen sblm ttg ESCAPE VELOCITY, bhw benda tsb tetap terapung pd ketinggian R dr permukaan bumi, dimana R adl jari2 bumi.

2. Atau, bgnya, bumi punya jari2 2xR.

3. Keadaanya hampir sama dg Hajar Sakhrah yg terapung di permukaan bumi dg jari2 R

DEFINISI BUMI:

1. Kesulitan kita temui justru pabila kita bersikukuh dg hukum gravitasi Newton yg mengatakan bhw gravitasi bergantung pd jarak dr bumi.

2. Waktu ana meneliti, tak terelak lg ana butuh suatu lompatan. Yaitu gravitasi bumi relatif tetap g ~ 9,8 m/det^2.

3. Ini mrpakan salah satu ciri bumi.

4. Ciri kedua yg akhrnya mendefinisikan bumi adl WAKTU 1 HARI ~ 24 jam ~ 8640 det

GERAK MELANGKAH:

1. Yg dimaksud gerak melangkah adl gerak melangkahi lingkaran 12 sisi. Utk maksud ini, maka panjang langkah haruslah setengah jari2.

2. Hajar Sakhrah, batu terapung pd foto profileku, melangkah tepat dg langkah R/2, dimana R adl jari2 bumi.

3. Derap langkahnya mengelilingi lingkarannya seirama dg gerak langkah bumi mengelilingi lingkaran bumi. Makanya ia dan bumi tdk pernah berbenturan.

4. Benda terapung escape velocity punya derap langkah seirama dg bumi dlm panjang langkah R.

5. Pernahkah Antm menemukan burung di tengah lautan luas? Kadang2 ia terapung diam di atas air sambil menanti ikan, spt Hajar Sakhrah yg terapung. Nah, panjang langkahnya tdk perlu R/2. Ia dpt membuat panjang langkah yg lebih kecil seumpama membagi 30 hari dlm sebulan. Dlm hal ini, langkahnya kecil tp derapnya sama dg derap langkah bumi

ANALISIS BENDA TAK JATUH:

1. Kita kenal dua kasus benda tak jatuh. Yg pertama adl benda dg escape velocity yg berada pd ketinggian jari2 bumi. Yg kedua adl Hajar Sakhrah yg terapung di muka bumi. Bila di ukur dr pusat inti bumi, yg pertama berjari2 2xR, yg kedua berjari2 R, dimana R adl jari2 bumi.

2. Dg percepatan gravitasi g, dan lingkaran dg jari2 R, maka kecepatan Hajar Sakhrah skitar 7900 m/det.

3. Skrg, dg escape velocity, benda ditembakkan mendatar dg permukaan bumi. Benda ini tdk akan jatuh. Ia akan berputar mengelilingi bumi dg periode waktu setengah hari.

4. Kasus ini memperlihatkan penambahan gravitasi 2 kali lipat, yakni 2xg.

5. Akan halnya Hajar Sakhrah, ia mengalami percepatan gravitasi g dan periode waktu sehari

KITA YANG DIAM DI BUMI:

1. Tentunya kita yg diam di bumi ga sama dg Hajar Sakhrah. Klo kita spt Hajar Sakhrah, tentunya kita terapung2 tanpa merasa tarikan gravitasi bumi.

2. Pd kenyataannya, slama kita di bumi, kita mengalami periode waktu yg sama dg Hajar Sakhrah. Bumi pun sama, jari2nya R. Lalu apanya yg beda?

3. Bedanya... perhatikan, kecepatannya sama dg Hajar Sakhrah, skirar 7900 m/det. Nah, bedanya adl gravitasinya. Kita yg diam di bumi mengalami gravitasi 2 kali g, spt benda tak jatuh td.

4. Jd, benda terapung dg escape velocity dan kita yg di bumi sama aja. Ketika ia diam di angkasa, gravitasi dan waktunya sama dg bumi, tp jari2nya 2 kali lipat. Ketika ia berputar terhadap bumi, jari2 dan gravitasinya sama dg bumi, tp waktunya setengah hari bumi. Ketika ia diam di bumi, waktu dan jari2nya sama dg bumi, tp gravitasinya 2 kali lipat.

5. Maka escape velocity memberikan pengaruh kpd jari2 lingkaran ataupun periode waktu

LINGKARAN RUANG DAN LINGKARAN WAKTU:

1. Perhatikan kasus benda dg escape velocity. Pd benda diam di angkasa, terjadi perbesaran lingkaran ruang dr jari2 R menjadi jari2 2xR.

2. Pd kasus ini, waktu tetap, sehari. Maka tdk terdpt perubahan lingkaran waktu.

3. Pd benda yg ditembakkan di permukaan bumi, lingkaran ruang tetap, yakni tetap jari2 bumi R. Akan tetapi lingkaran waktu mengecil, dr jari2 waktu sehari menjadi setengah hari.

4. Jd, pergerakan arah vertikal ke atas menambah besar lingkaran ruang, pergerakan horizontal merubah lingkaran waktu.

6. Maka apabila ditembakkan ke atas dg arah miring, maka baik lingkaran ruang maupun lingkaran waktu berubah



PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (10):

~memahami GERAK MELANGKAH dlm lingkaran dan menyusun lingkaran gerak...

~kasus BENDA JATUH dan BENDA TAK JATUH...

Al-Fâtihah ma'a shalawât!

SUSUNAN DUA LINGKARAN IDENTIK MEMBENTUK SATU LINGKARAN BESAR:

1. Kedua lingkaran ini memiliki jari2 yg sama, R. Keduanya berputar dg kecepatan yg sama, v. Artinya, dlm waktu yg sama, titik2 pd keliling kedua lingkaran itu berpindah dg jarak yg sama.

2. Keduanya disusun, letakkan pusat yg satu pd tepi yg lain. Perhatikan bhw pusat yg satu ada pd keliling yg lain.

3. Anggap yg satu berputar pd porosnya. Yg satu lg menumpang di atasnya. Yg lain itu, selain berputar pd porosnya, jg pusatnya berpindah lantaran tepi lingkaran yg ia tumpangi itu berpindah.

4. Perhatikan titik lingkaran yg atas yg posisinya SEGARIS dg titik pusat kedua lingkaran itu. Namakan titik B.

5. Dlm satu selang waktu, lingkaran bawah berputar, maka pusat dr lingkaran atas berpindah.

6. Dlm selang waktu yg sama, titik B jg berpindah krn lingkaran atas td berputar jg.

7. Apabila Antm tarik garis yg hubungkan dua titik pusat lingkaran, maka stlh selang waktu tsbt, Titik B berpindah dan tepat berada pd garis penghubung tsb.

Apa artinya?

8. Tampak bhw Titik B seakan berputar pd keliling sebuah lingkaran yg jari2nya 2xR

BENDA ESCAPE VELOCITY:

1. Kasus susunan dua lingkaran di atas adl kasus benda escape velocity yg ditembakkan tegak lurus bumi.

2. Dlm hal ini, lingkaran2 di atas adl lingkaran2 ruang.

3. Apabila benda ditembakkan mendatar bumi, yakni dlm arah horizontal, maka lingkaran2nya adl lingkaran waktu, akan tetapi ia berubah dr lingkaran waktu yg besar ke yg kecil.

4. Ini menunjukkan bhw, tambahan kecepatan yg diberikan kpd benda, akan memperbesar lingkaran ruang atau memperkecil lingkaran waktu

DUA ARAH KECEPATAN:

1. Dari dua kasus di atas, kita bedakan kecepatan benda atas dua arah. Kedua2 arah ini kita sebut komponen2 kecepatan.

2. Yg pertama adl kecepatan vertikal bumi, atau kecepatan yg sejajar dg percepatan gravitasi. Penambahan kecepatan ini menambah besar lingkaran ruang benda.

3. Yg kedua adl kecepatan horizontal atau yg tegak lurus gravitasi bumi. Tentu saja kecepatan ini menambah besar percepatan gravitasi. Akan tetapi yg kita pentingkan di sini adl mengecilnya lingkaran waktu.

4. Apabila benda ditembakkan dg kecepatan yg ada komponen baik vertikel maupun horizontal, maka sekaligus terjadi pembesaran lingkaran ruang dan pengecilan lingkaran waktu

MEMAHAMI BENDA JATUH NEWTON:

1. Lakukan percobaan ini di dlm kamar, pilihlah kamar yg plafonnya cukup tinggi.

2. Pilihlah ketinggian2 1 m, 2 m, 3 m, dst, dan jatuhkan sbuah kelereng dr masing2 ketinggian itu, dan catatlah waktu2 jatuh menimpa lantai.

3. Bawakan hasilnya kpd seorg yg tau sdkt matematika, mudah2an ia akan menemukan rumus benda jatuh Newton:

y = 1/2 x g x t^2.

4. Rumus ini bercerita bhw, apabila suatu benda dijatuhkan dr ketinggian y dr muka bumi, atau lantai, maka waktu yg dibutuhkan utk sampe ke lantai adl t detik, dimana g=9,8 m/det adl percepatan gravitasi bumi.

5. Dari percepatan gravitasi bumi g inilah Newton memikirkan hukum gravitasinya

RUMUS LAIN, PERIODE WAKTU, DAN LINGKARAN WAKTU:

1. Rumus lain dr y = 1/2 x g x t^2 adl:

v^2 = 2 x g x y,

dimana v adl kecepatan benda saat menumbuk lantai.

2. Akan tetapi rumus ini bercerta lain. Yaitu bhw benda bergerak melingkar dg gravitasi bukan g tp 2xg.

3. Apabila gravitasi 2xg kita kenakan kpd rumus y = 1/2 x g x t^2, maka kita dapati bentuk y = 1/2 x (2xg)/2 x t^2, dimana ada faktor 1/2 x 1/2 = (1/2)^2. Nah, masukkan faktor tsb ke t^2, dan hasilnya:

y = (2xg) x (t/2)^2.

4. Rumus ini dpt menjadi rumus v^2 = (2xg) x y apabila terpenuhi kecepatan:

v = y/(t/2) = (2xy)/t.

5. Kita tlh pikirkan, dlm gerak melangkah, bhw y adl panjang langkah dr benda jatuh itu, dan jari2 lingkarannya adl r = 2xy.

6. Rumus di atas jg bercerita bhw periode waktu adl:

T = 6 x t.

Ini menunjukkan bhw t adl jari2 dr LINGKARAN WAKTU benda tsb.

7. Tampak bhw benda melangkah dlm ukuran langkah y adl setengah jari2 lingkaran ruang dlm waktu satu jari2 lingkaran waktu

PEPINDAHAN LINGKARAN RUANG KE PERMUKAAN BUMI:

1. Perhatikan kembali lingkaran ruang dan lingkaran waktu. Apabila lingkaran ruang punya jari2 y, maka lingkaran waktu punya jari2 t/2. Nah, kita jadikan ini sbg rujukan.

2. Perhatikan benda escape velocitiy yg terapung dlm susunan dua lingkaran ruang identik td.

3. Kedua lingkaran itu membentuk lingkaran besar 2xR dg escape velocity yg memenuhi rumus:

v^2 = g x (2xR),

dimana 2xR adl dua kali jari2 bumi.

4. Akan tetapi dpt pula kita tulis:

v^2 = (2xg) x R.

Perhatikan rumus ini mirip benda jatuh Newton td yg tlh kita ubah jd lingkaran.

5. Rumus tsbt bercerita ttg lingkaran atas, yakni lingkaran yg pusatnya di permukaan bumi dg gravitasi 2xg.

6. Nah, rumus benda jatuh pun sama, yakni benda berputar dlm lingkaran yg berpusat di muka bumi dg jari2 y.

7. Kita sdh dpt katakan bhw benda jatuh dr ketinggian y adl benda yg lingkaran ruangnya berpindah ke permukaan bumi dg jari2 lingkaran ruang y dan jari2 lingkaran waktu t/2

PENEMUAN BESAR!!!

Bersyukurlah!

Krn simetri di atas adl penemuan besar di awal abad ini...

PSIKOMATEMATIKA ATAU MATEMATIKA WILAYAH (11):

~ttg ilmu MEKANIKA TERBANG milik Ahlul Bayt...

~ttg PSIKOFISIKA utk ibadah...

~katakan, "Selamat tinggal HABIBIE dan BERNAULLI..."

Al-Fâtihah ma'a shalawât!

BERNAULLI:

1. Org Itali, kakak-adik dua org, sama2 ahli fisika dan matematika.

2. Hukum Bernaulli terkait dg pesawat terbang.

3. Semprotan nyamuk itu pake hukumnya. Prinsipnya kayak pesawat terbang jg.

4. Inti pesawat terbang itu di sayapnya. Sayap dirancang sdmkian hingga, utk naik terangkat, kecepatan udara dibagian atas lebih cepat dr di bagian bawah sayap.

5. Krn itu, tekanan udara di bagian bawah tinggi (kecepatan rendah), tekanan di bagian atas rendah (kecepatan tinggi). Maka udara bgian bawah mendorong sayap ke atas. Pesawat pun terangkat

RIWAYAT IMAM ALI AS:

1. Dlm buku 500 Ayat, ttg ayat "Khatamallâhu 'alâ qulûbihim...", Rasul saw menyuruh Imam as bercerita ttg mu'jizat yg beliau as alami.

2. Seseorg jatuh lbh dulu ke sumur, Imam as menyusul jatuh. Tp Imam as sampe lbh dulu. Dst... pernah dibahas...

3. Kita dpt jelaskan lbh baik lg, insya Allah...

DARI BENDA JATUH KE BENDA MELINGKAR:

1. Kita udah bahas di status sblmnya, benda jatuh dr ketinggian y dr muka bumi, memenuhi rumus:

a. y = 1/2 x g x t^2,

b. v^2 = 2 x g x y.

2. Rumus 1.b menunjukkan bhw benda berputar dg jari2 y dan percepatan gravitasi 2xg.

3. Rumus 1.a dpt diturunkan jd rumus 1.b dg catatan berlaku:

v = y/(t/2),

dimana t/2 adl jari2 lingkaran ruang dan periode adl T = 3xt

MEKANIKA TERBANG:

1. Berasal dr rumus gravitasi:

2xg = v/(t/2).

2. Rumus ini "aslinya" dr Newton, g=v/t. Kita pake faktor e, dan kita tulis:

exg = v/(t/e).

Pd No. 1, faktor e=2.

3. Buatlah agar e besar, mak gravitasi berubah dr g menjadi exg.

4. Ingat dua komponen kecepatan td. Maka apabila gravitasi membesar, ia menyebabkan gerak horizontal.

Terbang di muka bumi!

APA MASALAHNYA?

1. Antm bertanya, apa sih bedanya dg Bernaulli dan Habibie?

2. Bernaulli memainkan peran tekanan udara pd sayap. Habibie ahli perancang sayap.

3. Tp, klo tdk ada udara, pesawatnya ga bs terbang.

4. Bedanya, kita, ga ada pengaruh udara, ga butuh sayap udara.

5. Kita hanya butuh kemampuan mengendalikan gravitasi.

Aha!
Apa itu gravitasi?