PINTU ILMU 2 :
LOGIKA, PERMUTASI, DAN TAWAF
Misalkan ada dua benda, A dan B. Maka ada dua tempat, katakanlah a dan b. Akan tetapi tempat-tempat a dan b ini belum dapat kita tandai sebagai tempat. Kita hanya dapat menunjuk A di sini dan B di sana. Kita tulis (A, B) yang lebih-kurang maksudnya "A di sini, B di sana".
...
Atau pun kemungkinan lain, "B di sini, A di sana", dan kita tulis (B, A).
2.1. TEMPAT DALAM URUTAN WAKTU
Tempat, atau RUANG, yang kita tandai sebagai yang ditempati oleh A dan B adalah tempat dalam urutan waktu. Menulis (A, B) artinya "aku lebih dulu melihat A kemudian melihat B".
Dengan demikian, tidaklah penting bendanya, melainkan tempatnya. Oleh karena itu, bendanya kita singkirkan, dan cukup memandang tempatnya. Katakanlah pertama kali kita melihat tempat 1 dan kemudian tempat 2, maka kita tulis (1, 2). Dan kemungkinan lain dalam urutan melihat adalah (2, 1), melihat tempat 2 dulu kemudian tempat 1.
2.2. PERMUTASI P2: AKU DAN DIRIKU
Manakah yang lebih dahulu ada: AKU ataukah DIRIKU?
Renungkan bahwa AKU adalah KESADARAN atau PENGAKUAN atas ADANYA DIRIKU. Aku adalah si aktif, si butuh, dan diriku adalah si pasif, si faqir. Aku butuh diriku, diriku tak mengenal butuh, tak bergantung kepada aku.
AKU ada setelah adanya diriku. Diriku lebih dulu ada, aku mengada setelah adanya diriku.
Pengakuan di atas kita nyatakan dalam (1, 2), dimana diriku 1, ia lebih dulu ada, kemudian aku mengada, aku 2. Inilah yang BENAR, kita tulis p0 = (1, 2). Yang SALAH adalah p1 = (2, 1), "aku lebih dahulu ada..."
Kesadaran WAKTU mulai menggelinding. Diriku mendahului aku. Aku menempati diriku. Kesadaran RUANG menyusul kemudian.
Dalam pengenalan aku atas diriku, yang penting untuk dicapai oleh si aku adalah "tiada lain selain diriku". Ini pengalaman awal. Dan ternyata diriku pasif. Ia tidak butuh, aku yang butuh ia. Pengakuanku dapat merusak ia. Ia bisa sekarat. Kalau ia sekarat, siapa lagi yang menolong ia... Ya, "tiada yang menolong diriku selain aku sendiri".
Apa artinya?
Jangan berbuat apa pun selain demi diriku. Jangan bedakan antara aku dan diriku, karena pembedaan pada akhirnya merusak diriku. Dalam ungkapan matematika, Y = Y artinya "aku = diriku". Orang yang sulit mengakui "aku = diriku", orang yang membohongi dirinya sendiri, akan sulit memahami matematika, lantaran tidak pernah memahami Y = Y.
Segera setelah "aku = diriku", maka p0 = (1, 2) berubah menjadi aku 2 menempati diriku 2, itulah yang BENAR. Selanjutnya, siapakah 1 yang menempati dirinya 1?
Tidak penting!
Yang penting adalah:
p0 = (1, 2) adalah BENAR,
p1 = (2, 1) adalah SALAH.
Adalah BENAR bahwa ADA yang mendahului AKU, dan SALAH selain itu.
2.3. BENAR-SALAH DALAM URUTAN
Permutasi p0 = (1, 2) dapat dikembangkan menjadi p0 = (1, 2, 3, ..., n). Ini adalah BENAR. Adalah BENAR p0 = (1, 2, 3, 4, 5).
Bagaimana dengan pa = (1, 3, 2, 5, 4)?
Jawab:
~1 mengatakan BENAR karena tiada yang mendahuluinya.
~3 mengatakan BENAR karena ia SETELAH 1.
~2 mengatakan SALAH karena 3 mendahuluinya.
~5 mengatakan BENAR karena 2 mendahuluinya.
~4 mengatakan SALAH karena 5 mendahuluinya.
Hasilnya: BENAR x BENAR x SALAH x BENAR x SALAH = BENAR.
Antum dapat langsung dengan pb = (3, 2, 4, 5, 1, 7, 6), yakni SALAH x SALAH x BENAR x BENAR x SALAH x BENAR x SALAH = BENAR. Ingat bahwa 3 mengatakan SALAH karena "tiada yang mendahului dirinya".
2.4. LOGIKA BENAR-SALAH
Perhatikan bahwa ada dua jenis BENAR-SALAH. Pertama, misalnya, dalam pa = (1, 3, 2, 5, 4), 1 mengatakan BENAR karena tiada yang mendahuluinya, 3 mengatakan BENAR karena ia SETELAH 1, 2 mengatakan SALAH karena 3 mendahuluinya, 5 mengatakan BENAR karena 2 mendahuluinya, dan 4 mengatakan SALAH karena 5 mendahuluinya. Kebenaran PARSIAL. Kedua, kebenaran UNIVERSAL. Yaitu pa = (1, 3, 2, 5, 4) adalah BENAR.
Maksudnya jelas, menurutku BENAR, bukan bahwa itu telah sebenar-benarnya BENAR.
Percuma aku benar sementara aku diamkan para pendahuluku yang salah. Aku benar harus dijamin oleh para penerusku yang benar. Kalau aku salah, maka wajar saja para penerusku salah. Para penerusku benar tatkala mereka menyalahkan aku lantaran salahku.
2.5. LÂ ILÂHA ILLÂ ALLÂH
Kita artikan perkalian di bawah ini:
~BENAR x BENAR = BENAR artinya BENARkan yang BENAR adalah BENAR.
~BENAR x SALAH = SALAH artinya BENARkan yang SALAH adalah SALAH.
~SALAH x BENAR = SALAH artinya SALAHkan yang BENAR adalah SALAH.
~SALAH x SALAH = BENAR artinya SALAHkan yang SALAH adalah BENAR.
Kata ALLÂH berasal dari AL-LÂ HA, dimana AL-LÂ adalah si SALAH yang ingin menjadi BENAR. Ia lebih dulu menyadari adanya BENAR dan SALAH yang ia adalah SALAH, ia sebutkan dirinya AL-LÂ. Dan yang BENAR adalah AL-LÂ HA atau ALLÂH.
AL-LÂ HA, untuk menjadi BENAR yang AL-LÂ adalah SALAH, maka HA haruslah SALAH, sehingga AL-LÂ HA menjadi SALAH x SALAH = BENAR.
AL-LÂ adalah DIRIKU yang AKU mengaku dengan LÂ. Karena AKU = DIRIKU, maka LÂ juga SALAH. Karena LÂ itu SALAH, maka ILÂHA juga harus SALAH agar LÂ ILÂHA menjadi BENAR. ILÂHA berasal dari I LÂ HA. Kata I di sini adalah si BUNGKAM, yaitu diri yang pasif yang menolak HA, menolak sesuatu selain si diri. Munafiq terselubung. Tentunya SALAH. Maka aku SALAHkan si diri itu dengan LÂ ILÂHA.
Yang BENAR adalah ILÂHI. Ini pangilan CINTAku kepada ALLÂH. Yang SALAH adalah ILÂHA. Ibrahim as memanggil ILÂHI, itu BENAR, sehingga aku memanggil ILÂHA IBRÂHÎM...
2.6. PERKALIAN PERMUTASI
Setelah adanya perkalian BENAR-SALAH, sedangkan permutasi adalah BENAR-SALAH, maka tentu saja dapat dikenakan perkalian permutasi.
Mari kita mulai dari awal...
Pandang himpunan N3 = {1, 2, 3}. Ingat bahwa angka-angka 1, 2, dan 3 di sini belum bermakna apa-apa selama tidak kita maknai. Ia sekedar merepresentasi sesuatu-1, sesuatu-2, dan sesuatu-3. Ia belum bermakna 1 + 2 = 3 karena belum pasti berlaku sesuatu-1 + sesuatu-2 = sesuatu-3. Antum boleh menggunakan himpunan L3 = {a, b, c}. Silahkan saja...
Karena itu, penulisan mengurut 1, 2, 3 belum menjadi urutan. Dan himpunan N3 = {3, 2, 1} adalah BENAR. Urutan di dalam himpunan tidak berubah himpunan. Juga tetap berlaku N3 = {2, 1, 2, 3, 1, 2}, bahwa perulangan tidak berubah himpinan.
Nah, pada permutasi lah urutan dan perulangan dijaga ketat. Tidak ada perulangan. Perhatikan di bawah ini:
p0 = (1, 2, 3),
p1 = (1, 3, 2),
p2 = (3, 1, 2),
p3 = (3, 2, 1),
p4 = (2, 3, 1),
p5 = (2, 1, 3).
Pertama, bedakan angka-angka i = 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 sebagai indeks dalam pi. Ini adalah URUTAN yang kita pilih sebagai NAMA. Tentu saja silahkan Antum memilih pa, pb, pc, pd, pe, dan pf, silahkan...
Silahkan pula Antum namakan pd = (3, 2, 1) atau pun p0 = (2, 3, 1). Suka-suka Antum, selama dapat Antum maknai.
Akan halnya kita, kita memilih p0 = (1, 2, 3) demi memudahkan pengenalan kita bahwa yang kita maksud adalah "1 mendahului 2, dua mendahului 3" adalah BENAR.
Dan nilai BENAR ini dinyatakan dengan (urutan) 0. Antum dapat memilih p0 = (2, 3, 1), dan silahkan Antum maknai sendiri, suka-suka...
Akan halnya 0 dalam simbol di p0 sebagai "pertanda" BENAR diinspirasi oleh PENJUMLAHAN dalam JAM 2, yaitu STRUKTUR ALJABA dari {0, 1}:
~0 + 0 = 0 artinya BENARkan yang BENAR adalah BENAR,
~0 + 1 = 1 artinya BENARkan yang SALAH adalah SALAH,
~1 + 0 = 1 artinya SALAHkan yang BENAR adalah BENAR,
~1 + 1 = 0 artinya SALAHkan yang SALAH adalah BENAR.
Selanjutnya, angka-angka GENAP 0, 2, dan 4 merepresentasi permutasi BENAR. Yakni p0, p2, dan p4 adalah BENAR. Dan tentunya p1, p3, dan p5 adalah SALAH.
Jadi, dengan sekali kita memilih urutan indeks untuk NAMA seperti di atas, maka sekaligus kita manfaatkan GENAP = BENAR dan GANJIL = SALAH. Kita jadi mudah. Toh tiada yang menghalangi Antum sekiranya ingin membuat lain yang lebih mudah.
Sekarang kita maju ke perkalian permutasi. Kita mulai membaca p1 = (1, 3, 1) seperti di bawah ini:
1 ke 1,
2 ke 3,
3 ke 1.
Ini artinya p0 = (1, 2, 3) yang diurut di sebalah kiri, ke p1 = (1, 3, 2) yang diurut di sebalah kanan. Tentu saja p2 = (3, 1, 2) artinya 1 ke 3, 2 ke 1, 3 ke 2.
Yang dapat langsung dari pembacaan di atas adalah:
p0 x p1 = p1,
1 ke 1,
2 ke 3,
3 ke 1.
Jadi, pertama sekali, perkalian adalah KE, pergi KE.
Kita kembangkan untuk p1 X p2 = (1, 3, 2) x (3, 1, 2):
1 ke 1, 1 ke 3,
2 ke 3, 3 ke 2,
3 ke 2, 2 ke 1.
p1 x p2 = (3, 2, 1) = p3.
2.7. SIMETRI TAWAF
Pastikan hasil-hasil perkalian di bawah ini:
p1 x p3 = p3 x p5 = p5 x p1 = p2.
Acungkan JEMPOL kananmu, genggamkan keempat jari lainnya. Periksa genggamanmu itu, buatlah agar genggaman jarimu membentuk segitiga. Letakkan p1 di BUKU jari TELUNJUK, p2 di SIKU, p3 di UJUNG jari telunjuk itu.
Anggap saja titik-titik p1, p3, dan p5 yang membentuk segitiga itu berada pada tepi sebuah LINGKARAN. Ya, lingkaran TAWAF adalam arah dari p1 ke p3, p3 ke p5, p5 ke p1.
Berdirilah dan peragakan tawaf mengelilingi KA'BAH, Antum mengelilingi Ka'bah dan posisi Ka'bah di sebalah kiri Antum. Tidak boleh terbalik, Ka'bah harus di sebelah kiri orang yang tawaf.
Itulah ARAH yang ditunjukkan oleh titik-titik p1, p3, dan p5 di lingkaran genggaman jarimu. Genggamanmu tidak membentuk lingkaran, akan tetapi Antum lah yang memandangnya sebagai melingkar.
Pastikan lingkaran genggamanmu itu, pastikan!
Tunjuklah TITIK PUSAT lingkaranmu itu, tunjukkan!
Sudahkah?
Kalau sudah, maka di situlah TEGAKnya KA'BAH. Ka'bahmu tegak-lurus lingkaran genggamanmu tepat melalui titik pusat. Nah, anggaplah JEMPOL yang Antum acungkan jadi sebagai Ka'bah yang tegak di pusat lingkaran tawaf.
Sekarang, acungkan jempolmu, genggamlah lingkaran tawafmu. Lalu gunakan telunjuk kirimu memperagakan tawaf melingkari Ka'bahmu melalui titik-titik p1, p3, dan p5 itu.
Lakukan terus sampai Antum memukan simetri!
Selanjutnya, p2 adalah jempol untuk p1 x p3 = p2, p3 x p5 = p2, dan p5 x p1 = p2.
Perhatikan bahwa p1 x p3 dapat berarti "dari p1 ke p3", yaitu arah tawaf, dan hasilnya p2. Begitu pula arah-arah tawaf p3 x p5 = p5 x p1 = p2.
Dalam hal tawaf yang BENAR, maka arahnya adalah p1 ke p3, atau p1 x p3 = p2 artinya "arah p1 ke p3" adalah BENAR, dan ini ditunjukkan oleh p2 yang GENAP, dan GENAP = BENAR.
2.8. AHLI KISÂ'
Perhatikan juga untuk ini:
p3 x p1 = p5 x p3 = p1 x p5 = p4.
Bandingkan dengan p1 x p3 = p3 x p5 = p5 x p1 = p4, maka arah dari p3 x p1 = p5 x p3 = p1 x p5 = p4 menunjukkan arah terbalik.
Nah, SIMETRI TAWAF tidak perlu diubah, jempol tetap untuk p2, sedangkan p1, p3, dan p5 tetap seperti tadi. Lalu rentangkan KELINGKINGmu ke bawah, anggap saja ia segaris dengan JEMPOL. Kelingking itulah p4.
Maknai bahwa p2 adalah Muhammad saw, p4 adalah Fathimah as, sedangkan p1, p3, dan p5 adalah Ali, al-Hasan, dan al-Husain as yang bertawaf mengelilingi Muhammad-Fathimah saw.
Itulah Ahli Kisâ'..
LOGIKA, PERMUTASI, DAN TAWAF
Misalkan ada dua benda, A dan B. Maka ada dua tempat, katakanlah a dan b. Akan tetapi tempat-tempat a dan b ini belum dapat kita tandai sebagai tempat. Kita hanya dapat menunjuk A di sini dan B di sana. Kita tulis (A, B) yang lebih-kurang maksudnya "A di sini, B di sana".
...
Atau pun kemungkinan lain, "B di sini, A di sana", dan kita tulis (B, A).
2.1. TEMPAT DALAM URUTAN WAKTU
Tempat, atau RUANG, yang kita tandai sebagai yang ditempati oleh A dan B adalah tempat dalam urutan waktu. Menulis (A, B) artinya "aku lebih dulu melihat A kemudian melihat B".
Dengan demikian, tidaklah penting bendanya, melainkan tempatnya. Oleh karena itu, bendanya kita singkirkan, dan cukup memandang tempatnya. Katakanlah pertama kali kita melihat tempat 1 dan kemudian tempat 2, maka kita tulis (1, 2). Dan kemungkinan lain dalam urutan melihat adalah (2, 1), melihat tempat 2 dulu kemudian tempat 1.
2.2. PERMUTASI P2: AKU DAN DIRIKU
Manakah yang lebih dahulu ada: AKU ataukah DIRIKU?
Renungkan bahwa AKU adalah KESADARAN atau PENGAKUAN atas ADANYA DIRIKU. Aku adalah si aktif, si butuh, dan diriku adalah si pasif, si faqir. Aku butuh diriku, diriku tak mengenal butuh, tak bergantung kepada aku.
AKU ada setelah adanya diriku. Diriku lebih dulu ada, aku mengada setelah adanya diriku.
Pengakuan di atas kita nyatakan dalam (1, 2), dimana diriku 1, ia lebih dulu ada, kemudian aku mengada, aku 2. Inilah yang BENAR, kita tulis p0 = (1, 2). Yang SALAH adalah p1 = (2, 1), "aku lebih dahulu ada..."
Kesadaran WAKTU mulai menggelinding. Diriku mendahului aku. Aku menempati diriku. Kesadaran RUANG menyusul kemudian.
Dalam pengenalan aku atas diriku, yang penting untuk dicapai oleh si aku adalah "tiada lain selain diriku". Ini pengalaman awal. Dan ternyata diriku pasif. Ia tidak butuh, aku yang butuh ia. Pengakuanku dapat merusak ia. Ia bisa sekarat. Kalau ia sekarat, siapa lagi yang menolong ia... Ya, "tiada yang menolong diriku selain aku sendiri".
Apa artinya?
Jangan berbuat apa pun selain demi diriku. Jangan bedakan antara aku dan diriku, karena pembedaan pada akhirnya merusak diriku. Dalam ungkapan matematika, Y = Y artinya "aku = diriku". Orang yang sulit mengakui "aku = diriku", orang yang membohongi dirinya sendiri, akan sulit memahami matematika, lantaran tidak pernah memahami Y = Y.
Segera setelah "aku = diriku", maka p0 = (1, 2) berubah menjadi aku 2 menempati diriku 2, itulah yang BENAR. Selanjutnya, siapakah 1 yang menempati dirinya 1?
Tidak penting!
Yang penting adalah:
p0 = (1, 2) adalah BENAR,
p1 = (2, 1) adalah SALAH.
Adalah BENAR bahwa ADA yang mendahului AKU, dan SALAH selain itu.
2.3. BENAR-SALAH DALAM URUTAN
Permutasi p0 = (1, 2) dapat dikembangkan menjadi p0 = (1, 2, 3, ..., n). Ini adalah BENAR. Adalah BENAR p0 = (1, 2, 3, 4, 5).
Bagaimana dengan pa = (1, 3, 2, 5, 4)?
Jawab:
~1 mengatakan BENAR karena tiada yang mendahuluinya.
~3 mengatakan BENAR karena ia SETELAH 1.
~2 mengatakan SALAH karena 3 mendahuluinya.
~5 mengatakan BENAR karena 2 mendahuluinya.
~4 mengatakan SALAH karena 5 mendahuluinya.
Hasilnya: BENAR x BENAR x SALAH x BENAR x SALAH = BENAR.
Antum dapat langsung dengan pb = (3, 2, 4, 5, 1, 7, 6), yakni SALAH x SALAH x BENAR x BENAR x SALAH x BENAR x SALAH = BENAR. Ingat bahwa 3 mengatakan SALAH karena "tiada yang mendahului dirinya".
2.4. LOGIKA BENAR-SALAH
Perhatikan bahwa ada dua jenis BENAR-SALAH. Pertama, misalnya, dalam pa = (1, 3, 2, 5, 4), 1 mengatakan BENAR karena tiada yang mendahuluinya, 3 mengatakan BENAR karena ia SETELAH 1, 2 mengatakan SALAH karena 3 mendahuluinya, 5 mengatakan BENAR karena 2 mendahuluinya, dan 4 mengatakan SALAH karena 5 mendahuluinya. Kebenaran PARSIAL. Kedua, kebenaran UNIVERSAL. Yaitu pa = (1, 3, 2, 5, 4) adalah BENAR.
Maksudnya jelas, menurutku BENAR, bukan bahwa itu telah sebenar-benarnya BENAR.
Percuma aku benar sementara aku diamkan para pendahuluku yang salah. Aku benar harus dijamin oleh para penerusku yang benar. Kalau aku salah, maka wajar saja para penerusku salah. Para penerusku benar tatkala mereka menyalahkan aku lantaran salahku.
2.5. LÂ ILÂHA ILLÂ ALLÂH
Kita artikan perkalian di bawah ini:
~BENAR x BENAR = BENAR artinya BENARkan yang BENAR adalah BENAR.
~BENAR x SALAH = SALAH artinya BENARkan yang SALAH adalah SALAH.
~SALAH x BENAR = SALAH artinya SALAHkan yang BENAR adalah SALAH.
~SALAH x SALAH = BENAR artinya SALAHkan yang SALAH adalah BENAR.
Kata ALLÂH berasal dari AL-LÂ HA, dimana AL-LÂ adalah si SALAH yang ingin menjadi BENAR. Ia lebih dulu menyadari adanya BENAR dan SALAH yang ia adalah SALAH, ia sebutkan dirinya AL-LÂ. Dan yang BENAR adalah AL-LÂ HA atau ALLÂH.
AL-LÂ HA, untuk menjadi BENAR yang AL-LÂ adalah SALAH, maka HA haruslah SALAH, sehingga AL-LÂ HA menjadi SALAH x SALAH = BENAR.
AL-LÂ adalah DIRIKU yang AKU mengaku dengan LÂ. Karena AKU = DIRIKU, maka LÂ juga SALAH. Karena LÂ itu SALAH, maka ILÂHA juga harus SALAH agar LÂ ILÂHA menjadi BENAR. ILÂHA berasal dari I LÂ HA. Kata I di sini adalah si BUNGKAM, yaitu diri yang pasif yang menolak HA, menolak sesuatu selain si diri. Munafiq terselubung. Tentunya SALAH. Maka aku SALAHkan si diri itu dengan LÂ ILÂHA.
Yang BENAR adalah ILÂHI. Ini pangilan CINTAku kepada ALLÂH. Yang SALAH adalah ILÂHA. Ibrahim as memanggil ILÂHI, itu BENAR, sehingga aku memanggil ILÂHA IBRÂHÎM...
2.6. PERKALIAN PERMUTASI
Setelah adanya perkalian BENAR-SALAH, sedangkan permutasi adalah BENAR-SALAH, maka tentu saja dapat dikenakan perkalian permutasi.
Mari kita mulai dari awal...
Pandang himpunan N3 = {1, 2, 3}. Ingat bahwa angka-angka 1, 2, dan 3 di sini belum bermakna apa-apa selama tidak kita maknai. Ia sekedar merepresentasi sesuatu-1, sesuatu-2, dan sesuatu-3. Ia belum bermakna 1 + 2 = 3 karena belum pasti berlaku sesuatu-1 + sesuatu-2 = sesuatu-3. Antum boleh menggunakan himpunan L3 = {a, b, c}. Silahkan saja...
Karena itu, penulisan mengurut 1, 2, 3 belum menjadi urutan. Dan himpunan N3 = {3, 2, 1} adalah BENAR. Urutan di dalam himpunan tidak berubah himpunan. Juga tetap berlaku N3 = {2, 1, 2, 3, 1, 2}, bahwa perulangan tidak berubah himpinan.
Nah, pada permutasi lah urutan dan perulangan dijaga ketat. Tidak ada perulangan. Perhatikan di bawah ini:
p0 = (1, 2, 3),
p1 = (1, 3, 2),
p2 = (3, 1, 2),
p3 = (3, 2, 1),
p4 = (2, 3, 1),
p5 = (2, 1, 3).
Pertama, bedakan angka-angka i = 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 sebagai indeks dalam pi. Ini adalah URUTAN yang kita pilih sebagai NAMA. Tentu saja silahkan Antum memilih pa, pb, pc, pd, pe, dan pf, silahkan...
Silahkan pula Antum namakan pd = (3, 2, 1) atau pun p0 = (2, 3, 1). Suka-suka Antum, selama dapat Antum maknai.
Akan halnya kita, kita memilih p0 = (1, 2, 3) demi memudahkan pengenalan kita bahwa yang kita maksud adalah "1 mendahului 2, dua mendahului 3" adalah BENAR.
Dan nilai BENAR ini dinyatakan dengan (urutan) 0. Antum dapat memilih p0 = (2, 3, 1), dan silahkan Antum maknai sendiri, suka-suka...
Akan halnya 0 dalam simbol di p0 sebagai "pertanda" BENAR diinspirasi oleh PENJUMLAHAN dalam JAM 2, yaitu STRUKTUR ALJABA dari {0, 1}:
~0 + 0 = 0 artinya BENARkan yang BENAR adalah BENAR,
~0 + 1 = 1 artinya BENARkan yang SALAH adalah SALAH,
~1 + 0 = 1 artinya SALAHkan yang BENAR adalah BENAR,
~1 + 1 = 0 artinya SALAHkan yang SALAH adalah BENAR.
Selanjutnya, angka-angka GENAP 0, 2, dan 4 merepresentasi permutasi BENAR. Yakni p0, p2, dan p4 adalah BENAR. Dan tentunya p1, p3, dan p5 adalah SALAH.
Jadi, dengan sekali kita memilih urutan indeks untuk NAMA seperti di atas, maka sekaligus kita manfaatkan GENAP = BENAR dan GANJIL = SALAH. Kita jadi mudah. Toh tiada yang menghalangi Antum sekiranya ingin membuat lain yang lebih mudah.
Sekarang kita maju ke perkalian permutasi. Kita mulai membaca p1 = (1, 3, 1) seperti di bawah ini:
1 ke 1,
2 ke 3,
3 ke 1.
Ini artinya p0 = (1, 2, 3) yang diurut di sebalah kiri, ke p1 = (1, 3, 2) yang diurut di sebalah kanan. Tentu saja p2 = (3, 1, 2) artinya 1 ke 3, 2 ke 1, 3 ke 2.
Yang dapat langsung dari pembacaan di atas adalah:
p0 x p1 = p1,
1 ke 1,
2 ke 3,
3 ke 1.
Jadi, pertama sekali, perkalian adalah KE, pergi KE.
Kita kembangkan untuk p1 X p2 = (1, 3, 2) x (3, 1, 2):
1 ke 1, 1 ke 3,
2 ke 3, 3 ke 2,
3 ke 2, 2 ke 1.
p1 x p2 = (3, 2, 1) = p3.
2.7. SIMETRI TAWAF
Pastikan hasil-hasil perkalian di bawah ini:
p1 x p3 = p3 x p5 = p5 x p1 = p2.
Acungkan JEMPOL kananmu, genggamkan keempat jari lainnya. Periksa genggamanmu itu, buatlah agar genggaman jarimu membentuk segitiga. Letakkan p1 di BUKU jari TELUNJUK, p2 di SIKU, p3 di UJUNG jari telunjuk itu.
Anggap saja titik-titik p1, p3, dan p5 yang membentuk segitiga itu berada pada tepi sebuah LINGKARAN. Ya, lingkaran TAWAF adalam arah dari p1 ke p3, p3 ke p5, p5 ke p1.
Berdirilah dan peragakan tawaf mengelilingi KA'BAH, Antum mengelilingi Ka'bah dan posisi Ka'bah di sebalah kiri Antum. Tidak boleh terbalik, Ka'bah harus di sebelah kiri orang yang tawaf.
Itulah ARAH yang ditunjukkan oleh titik-titik p1, p3, dan p5 di lingkaran genggaman jarimu. Genggamanmu tidak membentuk lingkaran, akan tetapi Antum lah yang memandangnya sebagai melingkar.
Pastikan lingkaran genggamanmu itu, pastikan!
Tunjuklah TITIK PUSAT lingkaranmu itu, tunjukkan!
Sudahkah?
Kalau sudah, maka di situlah TEGAKnya KA'BAH. Ka'bahmu tegak-lurus lingkaran genggamanmu tepat melalui titik pusat. Nah, anggaplah JEMPOL yang Antum acungkan jadi sebagai Ka'bah yang tegak di pusat lingkaran tawaf.
Sekarang, acungkan jempolmu, genggamlah lingkaran tawafmu. Lalu gunakan telunjuk kirimu memperagakan tawaf melingkari Ka'bahmu melalui titik-titik p1, p3, dan p5 itu.
Lakukan terus sampai Antum memukan simetri!
Selanjutnya, p2 adalah jempol untuk p1 x p3 = p2, p3 x p5 = p2, dan p5 x p1 = p2.
Perhatikan bahwa p1 x p3 dapat berarti "dari p1 ke p3", yaitu arah tawaf, dan hasilnya p2. Begitu pula arah-arah tawaf p3 x p5 = p5 x p1 = p2.
Dalam hal tawaf yang BENAR, maka arahnya adalah p1 ke p3, atau p1 x p3 = p2 artinya "arah p1 ke p3" adalah BENAR, dan ini ditunjukkan oleh p2 yang GENAP, dan GENAP = BENAR.
2.8. AHLI KISÂ'
Perhatikan juga untuk ini:
p3 x p1 = p5 x p3 = p1 x p5 = p4.
Bandingkan dengan p1 x p3 = p3 x p5 = p5 x p1 = p4, maka arah dari p3 x p1 = p5 x p3 = p1 x p5 = p4 menunjukkan arah terbalik.
Nah, SIMETRI TAWAF tidak perlu diubah, jempol tetap untuk p2, sedangkan p1, p3, dan p5 tetap seperti tadi. Lalu rentangkan KELINGKINGmu ke bawah, anggap saja ia segaris dengan JEMPOL. Kelingking itulah p4.
Maknai bahwa p2 adalah Muhammad saw, p4 adalah Fathimah as, sedangkan p1, p3, dan p5 adalah Ali, al-Hasan, dan al-Husain as yang bertawaf mengelilingi Muhammad-Fathimah saw.
Itulah Ahli Kisâ'..
Tidak ada komentar:
Posting Komentar